Tuesday, May 12, 2009

Reto lógico


Hoy vi el anuncio de una colección de libros, la cual entendí se venderá un tomo semana a semana, en donde el tema son los retos lógicos, mentales, de lo cual sin duda hay mucho escrito. En la promoción, que estaba pegada en un puesto de periódicos, encontré el siguiente reto:

  • Todas mis mascotas son perros, menos dos.
  • Todas mis mascotas son gatos, menos dos.
  • Todas mis mascotas son loros, menos dos.

¿Cuántos animales tengo y cuántos de cada uno?


Parece difícil, pero en realidad creo que es muy simple. Antes de ver mi solución inténtenlo. A mí me pareció un problema muy entretenido.


Mi solución es: tengo un perro, un gato y un loro. En ese caso cumple con los tres enunciados. Mi pregunta es ¿si hay más de una solución?

29 comments:

Jesus Casillas said...

Puedes tener dos ratones de mascota
saludos

Morsa said...

Jesús,

no entiendo tu razonamiento. Si tengo dos ratones de mascota, ¿cómo se cumplen los enunciados?

saludos
Manuel

Krazy Vivaldon said...

Manuel, Jesus:
Pues yo si entiendo ambos razonamientos.
Jesús dice:
Únicamente tengo 2 mascotas que son ratones. Entonces... puedo argumentar que todas mis mascotas son PERROS, menos 2 (que son los que tengo).... en cuanto me refiero a que todas mis mascotas excepto 2 (y solo tengo 2) no me estoy refiriendo a nada, es información inútil como para "despistar".
Tal vez Manuel (y como yo) que podemos verlo desde un punto de vista logico, cuando decimos Para Todo exepto 2, pensamos que al menos existe algo que si esta cumpliendo el para todo.. ¿y que pasa si no?

Línea de sombra said...

¿Se supone que solo tiene perros, gatos y loros o puede tener más mascotas de otro tipo?

Línea de sombra said...

Taqmbién sería interesante que confirmases la puntuación. La primera frase es "Todas mis mascotas son perros, menos dos", mientras que en la segunda y la tercera, desaparece la coma antes del "menos dos"

Jesus Casillas said...

si solo tengo dos mascotas, ambas ratones (o caballos o tigres o cualquier otra cosa excepto perros, gatos y loros), el enunciado todas mis mascotas son perros (o gatos o loros) menos dos se cumple para cero mascotas que quedan.

saludos

Patrick said...

Solucion aqui, efectivamente son: un perro, un gato y un loro.

http://eduardoochoa.com/joomla/content/view/439/111/1/5/

Azogue said...

Que tal:

De hecho es posible mostrar que esas dos (la respuesta de jesus y la de mi tocayo Manuel) son las unicas soluciones posibles.

Y en la misma tonica, les dejo este reto logico:

Un cazador sale de su campamento y camina un Km al sur, un Km al este y un Km al norte, y se sorprende al encontrarse de nuevo en su campamento. Encuentra un animal, dispara y lo mata.
Las preguntas son:
a) si fue un oso, ¿de que color era?
b) si era imposible que fuera un oso, ¿que animal(es) podria(n) haber sido? ¿Quizas un ave?....

Naturalmente lo sencillo es contestar la primera, pero lo interesante es entender la segunda, ya que sus posibles respuestas logicas y consistentes muestran que el universo de respuestas al acertijo "¿Donde estaba el cazador?" es un conjunto infinito.

Saludos.

Victor.

Morsa said...

Jesús,

Muy ingenioso. Notable respuesta. No se me había ocurrido.

Saludos
Manuel

Morsa said...

Línea de sombra,

Ahí están los enunciados. Simplemente analízalos.

saludos
Manuel

Ps. el enunciado es así:
* Todas mis mascotas son perros, menos dos.
* Todas mis mascotas son gatos, menos dos.
* Todas mis mascotas son loros, menos dos.

Morsa said...

Patrick,

Muy ilustrativo cómo lo resuelves.

saludos
Manuel

Línea de sombra said...

Con comas en el enunciado y si solo tiene perros, gatos y loros:

T = perros + 2
T = gatos + 2
T = loros + 2
3 T = perros+gatos+loros+6
T = perros+gatos+loros
3T = T + 6
T = 3 > 1 perro + 1 gato + 1 loro

Maria said...

Azogue: El oso era blanco, cierto?

aline said...

Por ese tipo de cosas valgo madre en los examenes.
Figurate tu, oh gran Morsa, que en un examen decia " Pedro tiene 24 gallinas y 36 conejos. ¿Cuántas patas se juntan entre gallinas y conejos?" Fácil ... ¿no? Pero... NO.
No cuando uno se imagina a los conejos parados y piensa que tienen sólo dos patas.

CU CU

Maria said...

De hecho estoy pensando que si estaba en el lugar opuesto al que primero deduje, podria ser un pinguino.

Azogue said...

Maria:

Si era un oso entonces si era blanco, pero.... y si no fuera un oso?... o mejor dicho, ¿y si fuera imposible que fuera un oso? (quizas por ejemplo, por que donde estaba el cazador no existen los osos polares)...

Manuel:

disculpa que use tu foro para exponer ese acertijo y darle seguimiento, pero un tema que siempre me llama la atencion es el poder ver los problemas desde perspectivas originales o al menos diferentes a las comunmente propuestas...Tal como lo hizo Jesus.
Espero no lo consideres un abuso de mi parte.

Saludos.

Victor

Morsa said...

Azogue,

No hay tal abuso.

saludos
Manuel

Maria said...

Bueno, hace rato mande un mensaje, pero se me hace que no llego. Dije que podria ser un ave, por ejemplo, un pinguino.

Azogue said...

Maria:

si, podria ser un pinguino.
Es decir, el polo norte no es el unico punto que cumple con las condiciones del problema, sino que infinitos puntos en la region antartica lo cumplen, y claro que haya no hay osos polares, pero si pinguinos.

Y bueno, ese es el conjunto completo de soluciones.

:=)

Saludos.

Victor

Jesus Casillas said...

Solo para mayor claridad, las infinitas soluciones al problema de azogue son que el campamento este en cualquier punto a un kilometro al norte del paralelo cuya circunferencia es un kilometro, asi en el segundo paso, al recorrer un kilometro al este, llega al mismo punto.

Respecto a que sea "imposible" que fuera oso, me recuerda la brillante declaracion del niño verde cuando dijo que se habia ido de vacaciones a alaska a ver pinguinos, lo mas probable es que los haya tenido que llevar el mismo.

Cyberprimo said...

llegue tarde :p pero si se me ocurrieron lo de 1 de cada animal en el acertijop de Morsa sobre el del cazador y el oso divague y no di hasta que lei la respuesta

yo said...

zap!
yo llegué mas tarde y me encuentro una gran riqueza cerebral en todos ustedes... me cae que x eso sigo frecuentando este agradable lugarcito, es como un cafecito rinconero, oscuro, bohemio, intelectual superlativo y muy de relax.

Viviendo said...

Si esta un kilometro al norte de donde el paralelo mide medio kilometro, un tercio de kilometro, un cuarto,...

Azogue said...

Viviendo:

asi es, si como ilustra Jesus en su solucion, diste una vuelta de un Km, nada impide dar dos, tres o N vueltas que en total midan 1 Km, y en el paso final regresar por donde venias 1 Km.

Justamente a ese conjunto me refiero como la solucion completa.

Y precisamente eso fue lo que me llamo la atencion de ese problema y sus soluciones: hay quien encuentra la mas directa (el polo norte), hay quien va mas alla y encuentra la de dar una vuelta cerca del polo sur y esto de por si ya es extender mas alla del promedio el pensamiento lateral, pero hay quien da un paso mas y encuentra la solucion de dar mas de una vuelta. Eso es llevar al limite logico posible el pensamiento lateral... dentro de ciertos margenes (si es que tiene sentido esta frase pseudoredundante).

Algo tambien interesante es que esta forma de pensar se puede entrenar. Es decir, no tiene que ser fortuito el encontrar soluciones de esta manera, sino que se puede hacer sistematicamente. Esto, naturalmente, tiene beneficios practicos en la vida.

Recuerdo que en una ocasion en un hotel, siendo niño, me meti a bañar y antes de abrir la regadera pregunte: "¿Cual es la caliente?". Mi papa, una persona bastante practica de profesion ingeniero, me comento: "La de la izquierda". Recuerdo haberme quedado fascinado de como pudo haber sabido eso mi papa sin haberse metido. Con el tiempo aprendi que hay cosas que uno observa cotidianamente y asimila para beneficio propio y ajeno, tal como el detalle de la regadera. Bueno, resulta que el pensamiento lateral bien entrenado lleva un paso mas adelante ese conocimiento practico. Y esto solo por mencionar un aspecto de lo util que puede llegar a ser esa forma de pensar.

Espero no haberlos aburrido con tanto rollo.

Saludos y hasta la proxima.

Victor.

Marion Cobretti said...

La lógica es uno de mis "cocos". Veo que las respuestas han sido muchas y muy buenas. Pero a todo esto, ¿Cómo se llama la colección de libros? Es que me interesa, pero entre influenza y tesis no he salido de mi casa y las pocas veces que lo hago, mi pobre cerebro Lentium (pero eso si, de doble nucleo, Hemisferio izquiero y derecho, jeje) va compilando asuntos académicos. De todos modos mañana ire directo al puesto de revistas.

Saludos.

Morsa said...

No sé cómo se llama dicha colección. Si encuentras el nombre ¿lo escribes aquí? gracias.
manuel

Marion Cobretti said...

Hey, si hice mi tarea, ejejej

La colección se llama "desafios mentales". Ayer Sábado 24/05/2009 estaba casi agotada la 2a. entrega para dar paso a la 3a. Creo que van por autor, la 2a. era de Clifford A. Pickover. El precio es de 100 pesos mexicanos.

Saludos y feliz estancia en Vancouver!!!

miso_99 said...

Aquí va una contribución muy tardía, para los que querían una prueba concisa (pura álgebra) de que sólo hay dos soluciones.

Si A son los animales totales (gatos más perros más loros más cualquier otro animal), P son los perros, G son los Gatos y L los Loros, el planteamiento del problema dice que se satisfacen:

A-2=P
A-2=G
A-2=L

y A>=P+G+L (o sea, la cantidad total de animales es mayor o igual que la suma de perros, gatos y loros)

Sustituyendo las ecuaciones en la desigualdad (y agrupando términos), tenemos que:

A>=3A-6

Y si luego resolvemos para A (restamos A a los dos lados de la desigualdad, luego les sumamos 6 y luego los dividimos entre dos), nos da que:

A<=3; o sea, no podemos tener más de 3 animales en total.

Si añadimos la condición de que A>0, nos quedan sólo tres posibles valores de A: 1, 2 ó 3. Pero 1 no nos sirve, porque entonces A-2=P=G=L=-1 (tendríamos mascotas negativas). Así que los únicos valores de A que satisfacen todo el conjunto de ecuaciones y desigualdades:

A>0, P>0, G>0, L>0
A>=P+G+L
A-2=P
A-2=G
A-2=L

Son:
A=2, con P=G=L=0
y A=3, con P=G=L=1.

Future said...

muy bien resuelto lo de miso, asi es, con pura algebra jeje