Saturday, October 16, 2010

Muere Mandelbrot a los 85 años


Benoît B. Mandelbrot, uno de los matemáticos más importantes del mundo, a quien se le considera el padre de la teoría de los fractales, murió en Cambridge, Massachusetts, a la edad de 85. Su muerte fue causada por un cáncer de pancreas, dijo su mujer Aliette.


El Dr. Mandelbrot fue quien acuñó el término "fractal" para referirse a una nueva clase de formas matemáticas con contornos que reproducen en forma muy precisa las irregularidades encontradas en la naturaleza. "Las matemáticas aplicadas se han concentrado todo un siglo en fenómenos suaves y contínuos, pero muchas cosas no son así: mientras más nos acercamos con un microscopio, más complejidad hallamos", dijo David Mumford, un profesor de la Universidad de Brown. "Él [Mandelbrot] fue uno de los primeros que se dio cuenta de que estos eran objetos de estudio legítimos".

 
En su libro "La Geometría Fractal de la Naturaleza", publicado en 1982, el Dr. Mandelbrot defendió los objetos matemáticos que otros minimizaban y decían que eran " monstruosos" y "patológicos". Usando la geometría fractal, decía Mandelbrot, las fronteras complejas de nubes y costas, alguna vez consideradas inmedibles, podían ahora ser enfocadas de una manera "rigurosa y vigorosamente cuantitativa".

Gran parte de la carrera académica de Mandelbrot tuvo la reputación de estar fuera de lo tradicional en las matemáticas.  Desde su posición de investigador de IBM en Nueva York, donde trabajó por décadas antes de aceptar una posición en la Universidad de Yale, Mandelbrot notó patrones que otros investigadores habrían desestimado de sus propios datos. "Él [Mandelbrot] conocía a todos, con intereses que iban en cualquier dirección", dijo el Profesor Mumford. "Cada vez que daba una plática, era sobre algo diferente".

El Dr. Mandelbrot trazó su trabajo sobre los fractales sobre una pregunta que se hizo cuando por primera vez los encontró siendo un investigador muy joven: ¿Qué tan larga es la costa de Gran Bretaña? La respuesta, se sorprendió al descubrirla, dependía de qué tan cerca uno observase. En un mapa, una isla parecía tener contornos suaves, pero al acercarse, se revelaban una superficie mucho más áspera y rugosa, lo cual se añadiría a la longitud real de la costa. Haciendo un acercamiento más preciso aún, Mandelbrot hallaría que había aún más costa que contabilizar. "He aquí una pregunta, que para la geometría escolar tradicional, era imposible", comentó Mandelbrot al New York Times. "La longitud de la costa es, en algún sentido, infinita".

En los años cincuenta, el Dr. Mandelbrot propuso una manera simple pero radical para cuantificar el grado de rugosidad de tales objetos llamando a esto una "dimensión fractal". Una nueva manera de ver las cosas que probó ser útil más allá del campo de la cartografía.

Por unas siete décadas, trabajando con docenas de científicos, el Dr. Mandelbrot contribuyó a los campos de la geología, medicina, cosmología e ingeniería. Usó la geometría de losa fractales para explicar cómo se forma los cúmulos de galaxias, cómo el precio del trigo cambia con el tiempo y como los cerebros de los mamíferos crean dobleces en la medida que crecen, entre otros fenómenos.

Su influencia también se siente en el campo de la geometría, donde fue uno de los primeros en usar las gráficas de computadoras para estudiar los objetos matemáticos bajo el nombre de "conjunto de Mandelbrot", el cual fue nombrado así en su honor. "Decidí meterme en campos en los que los matemáticos nunca se habrían metido porque los problemas simplemente estaban mal planteados", dijo Mandelbrot y añadió: "he jugado un extraño rol en donde ninguno de mis alumnos se ha atrevido a seguir".

Benoît B. Mandelbrot (él mismo añadió la inicial B, la cual no tiene que ver con su apellido), nació el 20 de noviembre de 1924 en una familia lituana, que vivia en Varsovia. En 1936 su familia abandonó el peligro nazi, huyendo al sur de Francia, en donde atendía caballos y arreglaba herramientas.

Después de la guerra estudió en la Escuela Politécnica en París, en donde su fino sentido matemático compensó la falta de educación convencional. Logró el grado de maestro en aeronaútica, en el Instituto de Tecnología de California, regresando a París para doctorarse en matemáticas en 1952. Entonces fue al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, N.J., para un posdoctorado bajo la tutela del matemático John von Neumann.

Después de muchos años en el Centro Nacional de Investigación Científica en París, el Dr. Mandelbrot fue contratado por IBM en 1958 y trabajó en el famoso Centro Thomas J. Watson, en Yorktown Heights, N.Y., aunque frecuentemente trabajó con investigadores académicos y sirvió como profesor visitante en Harvard y el MIT. Fue hasta 1987 cuando empezó a enseñar en Yale.

El Dr. Mandelbrot recibió más de 15 doctorados honoris causa y fue miembro de muchas publicaciones científicas, así como parte de la Fundación Mandelbrot de los Fractales. En lugar de probar rigurosamente sus ideas en cada campo, él siempre prefirió "estimular las diferentes ramas del saber con conjeturas por demás absurdas", y entonces moverse a otros campos antes que sus ideas fuesen demostradas. Este hábito le hizo ganar cierto esceptisismo en los círculos matemáticos. "Él nunca dedicó meses en probar lo que había observado", dijo Heinz Otto Peitgen, un profesor de matemáticas y ciencias biomédicas de la Universidad de Bremen. Y por ello, "recibió muchas críticas". Y añadió: "Pero si hablamos de su impacto en las matemáticas y en las aplicaciones científicas, él ha sido uno de las más importantes figuras de los últimos cincuenta años".

A Mandelbrot le sobreviven su mujer y sus dos hijos, Laurent y Didier, así como tres nietos.


Cuando se ve su trayectoria profesional, el Dr. Mandelbrot tuvo una trayectoria rugosa, discontínua, como los bordes de las costas o las nubes, que lo llevó al estudio de los fractales en los años cincuenta. "Si se toma el principio y el final, he tenido una carrera convencional", dijo en alguna ocasión. "Pero no fue una línea recta de principio a fin, sino una línea llena de picos hacia arriba y hacia abajo".

3 comments:

Jose Luis Parella said...

Interesantisimo todo el trabajo de Mandelbrot. Llevo algunos años estudiandolo, no siempre entendiendolo del todo, mi acercamiento fue en un principio desde el punto de vista de forma arquitectónica, mis bases matemáticas no eran muy sólidas pero acercarme a su trabajo me obligo a estudiar mas, hasta lo que algún día creí que sería imposible, estudiar matemáticas con un mínimo de seriedad.

Francisco said...

Z(n+1) = Z(n)^2 + C

Es realmente notable que una expresión de tan aparente sencillez encierre toda la complejidad y belleza del conjunto de Mandelbrot.

Jorge said...

Hola Manuel.

Recuerdo hace años (1988) cuando un amigo me dijo que los fractales iban a revolucionar el mundo de la computación.

¡Cuanta razón tenía!

Como siempre un saludo

Jorge Alberto.