Fotografías hechas con dados

Recientemente vi un video de Barbara Lynn Helman, en el cual muestra una imagen del basquetbolista Michael Jordan, hecho con 5300 dados de color negro con puntos blancos. La idea de hacer imágenes con objetos no es realmente muy novedosa y de hecho, en el curso de Proceso Digital de Imágenes que imparto en la Facultad de Ciencias de la UNAM, muestro algunas ideas al respecto.

La primera vez que vi algo al respecto fue en el 2006, en un documental sobre el matemático Martin Gardner, a quien Ken Knowlton le había hecho un cuadro con piezas de dominós (ver aquí). Así que la idea de Lynn Helman, usando dados no era necesariamente muy original. El mérito de la artista es que usó 5300 dados físicos para armar la imagen de Michael Jordan.

Martin Gardner y su cuadro hecho con fichas de dominó

Como para el curso de Proceso Digital de Imágenes ya había hecho algo parecido con fichas de dominó, decidí hacer lo mismo pero usando dados. Fue un trabajo de un par de horas, pues ya tenía realmente el software escrito. Sin embargo, cuando tuve la primera versión modificada, me di cuenta que mi resultado no encajaba con lo que había hecho Barbara Lynn Helman.

El asunto va de la siguiente manera:

• Tenemos seis posibles dados, del 1 al 6. El 1 es el más oscuro y el 6 es el más claro. Desde luego que con tan pocos tonos de gris, por decirlo de alguna manera, el resultado siempre es complicado para que salga bien.

• Por otra parte, quería usar la misma foto que usó la artista y después de una media hora, finalmente la hallé en Internet.

La foto original usada por Barbara Lynn Helman

• La artista manipuló la imagen de Jordan, poniendo en negro todo el fondo. Esto ahora lo sé porque tengo la imagen que usó originalmente.

• Curiosamente hay una foto donde está el escritorio con la imagen a medio formar con los dados y la foto que usa no tiene modificado el fondo.

Así que tomé la imagen de Jordan. La recorté lo necesario tratar de hacer una imagen del mismo tamaño que uso Lynn Helman. Me guié del video que mostró la artista en Instagram.

Y entonces procesé la iamgen y en menos de un minuto tenía ya el resultado final. Este es el resultado:

La diferencia es que yo usé 6 imágenes el decidir qué cantidad de puntos iban en cada posición lo hizo el software automáticamente. La teoría al respecto es muy sencilla:

• Tómese una imagen a procesar
• Cuadricúlese la imagen en pequeñas regiones cuadradas (porque los dados son cuadrados). Entonces vea la primera región y calcule su tono de gris. Este será de 0 a 255. Hay que poner el dado que se acerque más a ese tono. Como tenemos solamente seis caras de un  dado, cada una contempla unos 42 tonos de gris. del 0 al 41 usé el dado con un punto. de 42 a 81 usé el que tiene dos puntos y así sucesivamente. Haga este procedimiento para toda la cuadrícula definida.

Si comparamos ambos resultados, hallamos lo siguiente:

El resultado prácticamente es el mismo. La única diferencia es que yo no tuve que conseguir 5300 dados negros con puntos blancos.

En realidad la arrtista Lynn Helman usó la conocida teoría de los semitonos, la cual ya expliqué aquí.

A quien le interese el software, escríbame a morsa@la-morsa.com y se lo mando gratuitamente por correo electrónico. Dejo más abajo un video sobre los pasos a seguir con la aplicación escrita para crear este tipo de imágenes.

Semitonos y dithering, una vuelta más de tuerca

Hace un año y medio, aproximadamente, hablé de mi programa de semitonos. Se trata de filtrar una imagen en tonos de gris a una versión donde no existen esos matices, sino que solamente hay blanco y negor, tinta y no tinta, pues. La industria editorial por años manejó esta idea, pues las fotografías tenían que pasarse a blanco y negro y las impresoras para estas labores no tenían las capacidades para imprimir en color o con tonos de gris. Estrictamente, como dije ya en el artículo pasado, estamos hablando de ditherización, aunque ésta puede incluir también difusión de errores, como en la matriz de Floyd-Steinberg, que quizás analice pronto en este blog.

En el caso de los semitonos, lo que hice fue generar una biblioteca de imágenes que estaba compuesta por cuadrados, todos del mismo tamaño, en donde en cada uno de ellos había un círculo negro. Cada círculo cambiaba en su radio hasta desaparecer. Una de las imágenes era pues, un cuadro blanco (con un círculo negro infinitamente pequeño, valga la expresión). Pero una idea diferente pasó por mi cabeza. ¿Qué tal usar una cuadrícula de 2x2 y 3x3 y poner puntos en la misma. He aquí las dos bibliotecas de imágenes:

(archivo de imágenes: img2.idx)

 

(archivo de imágenes: img10.idx)

La biblioteca por omisión fue ésta:

 (archivo de imágenes: imagen4.idx)

Tuve que modificar mi programa para usar una biblioteca distinta a la que tenía por omisión, que era la de los círculos negros de radios que se iban haciendo más pequeños. Una vez que esto funcionó, probé el software con Lenna, una modelo de Playboy que es la musa del procesamiento digital de imágenes, pero ésa es otra historia.

Obsérvese el procesamiento usando las diferentes bibliotecas, ¿cuál le parece mejor?

Imagen Lenna10 (usando img10.idx):

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Imagen Lenna2 (usando img2.idx):

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Imagen Lenna2 (usando imagen4.idx): 

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Más sobre semitonos

El 14 de marzo de este año, hablé de un programa que escribí de semitonos. Basado en lo que en realidad es la ditherización, logré hacer que mi programa filtrara una imagen de manera que pudiese ser desplegada como si tuviese menos colores, o tonos de gris. Sin embargo, la ditherización es un tema que ha sido más que usado, particularmente por la industria editorial.

El problema surge cuando uno despliega una imagen  (blanco & negro o color), en un dispositivo que da una resolución determinada (digamos, unos 1800x1200 pixeles, con 16 millones de colores). Evidentemente si quiero que dicha imagen pase a ser impresa a un dispositivo que sólo despliega los valores blanco y negro, debo hacer algo para representar los tonos de gris que simplemente no tengo. Esto es lo que se llaman semitonos y la idea es combinar puntos blancos con negros para formar el punto de un gris determinado. Cabe decir que no estamos mezclando -digamos- pigmento blanco con negro, sino que ponemos un punto negro sobre fondo blanco. Para que dé el tono correcto, una idea fue poner una imagen de un punto grande, negro, un circulote pues, sobre un cuadro blanco de 270 pixeles cuadrados. Fui reduciendo de 30 en 30 pixeles y acomodaba el resultado en el mismo cuadrado blanco de 270 pixeles. Así, hasta lograr hacer un punto de 30x03 pixeles. Acto seguido creé un cuadro blanco sin punto negro en el centro. Logré así 10 imágenes que representan un tono de gris, y el ojo humano es quien no dará esos tonos que en realidad no existen.

(el cuadro blanco representa un cuadrado de 270x270 pixeles sin punto negro)

Una vez hecho esto, procedí como en otros casos:

1. 1. Cargué una imagen a memoria
2. 2. La pasé a tonos de grises (si es de color)
3. 3. Cuadriculo la imagen
4. 4. Tomo un cuadro de la región, calculo el gris promedio y pongo alguno de los puntos de las imágenes de los semitonos. Estas imágenes son 10, las cuales van, desde muy oscuro a muy claro. Si el tono de gris está en un valor que va de 0 a 255, entonces tenemos que por cada cuadro de un tono de gris, este debe caer en un intervalo que va de 25 en 25 tonos de gris.
5. 5. Una vez seleccionado la imagen del semitono, sigo con la siguiente región y repito el paso 4
6. 6. Al terminar con la imagen, con otro programa construyo la imagen generada por el programa de semitonos.

He aquí un ejemplo hecho con Lenna, la imagen que por tradición se usa en la ciencia del procesamiento de imágenes. Más información sobre esta mujer y de dónde salió la imagen, puede verse en el enlace que puse al principio de este artículo.

Imagen original:

Imagen procesada: 

He aquí parte de la imagen aumentada:

Esta es la tecnica que se usó por muchos años en los periódicos, los cuales tenían una resolución de salida mucho más pobre que la mayoría de la resolución que las fotografías podían dar.

A quien le interese este programa, que es completamente gratuito, pídamelo por correo a morsa@la-morsa.com.