Wednesday, July 17, 2019

Los misterios elementales de la física



La física puede ser muy difícil, y la razón es que la Naturaleza no revela así porque sí sus más íntimos secretos. La mecánica cuántica -creo- tiene más preguntas que respuestas y evidentemente es un campo fértil a la imaginación. Yo como físico me declaro incompetente para entender un número enorme de fenómenos pero además, me entran algunas interrogantes que me parecen aún más medulares a las cuales, evidentemente, no tengo una pálida idea de cómo se resuelven.

Por ejemplo, pensemos en la carga eléctrica. Hablamos de objetos cargados, manipulamos la carga eléctrica, la medimos en los objetos, pero... ¿qué es? Vamos, qué clase de fenómeno es la carga eléctrica. Imaginemos por ejemplo una esfera metálica cargada. ¿Qué significa eso? ¿Qué quiere decir pues que esté cargada? ¿Y qué es lo que hace la diferencia contra una esfera metálica no cargada?

¿Pero qué dice la definición de carga eléctrica? De acuerdo a la Wikipedia, "La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas a través de campos electromagnéticos". Es decir, no sabemos qué es, aunque lo sepamos manipular y vaya que esto último lo sabemos hacer.

Y miren, pensemos en el calor. Sabemos que existe porque algo está caliente o no, pero ¿qué es? No es difícil saberlo: se relaciona con la velocidad de las moléculas. De acuerdo con este sitio, el calor es: aquello que siente un ser vivo ante una temperatura elevada. La física entiende el calor como la energía que se traspasa de un sistema a otro o de un cuerpo a otro, una transferencia vinculada al movimiento de moléculas, átomos y otras partículas.

Dicho de otra manera, el asunto complicado es el que involucra a a las fuerzas. Tenemos la fuerza nuclear fuerte y débil, la gravitacional y la electromagnética. Pero ¿qué son? Lo más que la ciencia parece poder decir es que son propiedades físicas intrínsecas. Así, estamos ante una pregunta filosófica aparentemente.

De hecho, para tratar de entender la idea de lo que es la carga eléctrica, pensé en los números primos. ¿Qué es la primalidad de un número? ¿Tiene que ver esta "propiedad" con el número por sí mismo? Es decir, hay números que tienen esa propiedad de ser divisibles de manera entera por uno y por su propio número y por ningún otro, pero el número por sí mismo no es más que eso. ¿Pasa lo mismo con la carga eléctrica por ejemplo? No lo sé.

Dejo la reflexión a tela de juicio de mis cuatro lectores.

Monday, July 01, 2019

Cómo construir un fotomosaico de forma eficiente



Un fotomosaico es una imagen creada con miles de pequeñas fotografías. La idea se popularizó después de que a Robert Silvers le publicaran en la revista Newsweek, el 22 de diciembre de 1997, una fotografía de Lady Di hecha con una enorme cantidad de fotos de flores.



Silvers, que estudio en el MIT, creó un sistema para hacer fotomosaicos y de hecho, ha publicado algunos libros sobre el tema. El "ciber-artista" no explica cómo lo hace (aunque tiene una patente que con el tiempo fue puesta en tela de juicio y hasta donde entendemos, la misma ha sido invalidada.

Robert Silvers le ha hecho a personajes célebres imágenes de fotomosaicos. Por ejemplo, amigos de Bill Gates le solicitaron un mosaico del exCEO de Microsoft, para regalárselo cuando éste cumpliera 40 años de edad. El costo de dicho fotomosaico fue de unos 40 mil dólares. Este mosaico está hecho con billetes de diversas denominaciones y de diferentes países e incluso, muchas veces son fragmentos de los billetes.


Un fotomosaico es básicamente un mosaico de fotografías en lugar de usar colores sólidos, dada una imagen a la que se le cuadricula para sustituir cada región de color por una foto determinada. Uno de los problemas básicos es encontrar la imagen más adecuada para una particular región de la imagen que estamos procesando. Lo que básicamente se hace es sacar el color promedio de una región y después comparar ese rojo, verde y azul promedio con el rojo, verde y azul promedio de todas las imágenes que se pueden tener en una biblioteca de donde elegiremos la mejor imagen. Esto equivale a usar la ecuación de la distancia en tres dimensiones, de la geometría analítica y hallar la distancia mínima entre el color que nos interesa y una imagen.

Poder localizar la imagen  adecuada requiere de revisar todas las imágenes y hacer el cálculo de esa ecuación de la distancia. Típicamente, cuando se tienen unas 5 mil imágenes, hay que hacer este cálculo unas 12.5 millones de veces, lo cual es bastante ineficiente, computacionalmente hablando.

Pero si retomamos este tema es porque me acaba de llegar un fotomosaico hecho por Edgar Mendoza, estudiante de la Facultad de Ciencias, quien acaba de terminar el curso de Proceso Digital de Imágenes, que imparto en la carrera de ciencias de la computación.

Pero hay ideas, interesantes, como la de usar árboles KD, que es lo que ha hecho Edgar. Básicamente un árbol KD (llamado también árbol K-dimensinal) es equivalente a una búsqueda binaria, la cual es la más eficiente que existe. Edgar me ha dicho que de esta manera se evita la búsqueda exhaustiva (a fuerza bruta). La complejidad es nlog(n), lo que mejora enormemente el tiempo de procesamiento.

Edgar usó un banco de imágenes que contiene 77,185 fotogramas correspondientes a las escenas de los videos del canal "manuel morsa" (en donde hablamos de ajedrez. Tomó 1 por cada dos segundos de video). Y dice Edgar: "Al momento de realizar la búsqueda de la imagen más cercana, se tomaron (para este caso) las 100 imágenes más cercanas, de las cuales se toma entonces una al azar. Además existen varias imágenes en el banco con el mismo promedio de color, para esta situación también se elige una al azar, de forma que se consideran todas las imágenes. Para mejorar un poco el resultado uso, como usted nos recomendó en clase, una máscara de color al 30%, además de difuminar el error de la diferencia entre la imagen seleccionada y la región original con dithering".



La imagen está comprimida, por lo aue el efecto no puede verse. La foto original ocupa unos 14 megas y puede descargarse de este sitioAsí, el resultado es el que se presenta a continuación. Notable trabajo por dos razones: primero, por el haber usado la structura de árboles KD y por otra parte, por tomar los videos y armar una extensa colección de fotogramas de los mismos. Y después hay quien duda que hay talento en nuestro país.