Saturday, September 21, 2019

Una misteriosa cifra en la teoría de números



6174 no es un número más. Es una cifra que contiene cierta "magia" matemática. Para que entiendas la fascinación de este número considera el siguiente procedimiento:


  1. Elige cualquier número de cuatro dígitos que esté formado por al menos dos dígitos diferentes, incluido cero, por ejemplo 1234
  2. Organiza los dígitos en orden descendente, lo que en nuestro ejemplo quedaría 4321
  3. Ahora, organiza el número en orden ascendente: 1234
  4. Resta el número más pequeño del número más grande: 4321 - 1234
  5. Y ahora repite los tres últimos pasos


Encontrarás que eventualmente, haciendo esto contínuamente, te llevará a la cifra 6174. Por ejemplo, si tomamos el número 3148 y seguimos el procedimiento descrito, tendremos:

8431 - 1348 = 7083
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174

Si ahora tomamos el 6174 y le ejecutamos este procedimiento obtendremos:

7641 - 1467 = 6174 y entramos en un procedimiento cíclico infinito.

No importa qué número de cuatro cifras tomemos si éste tiene al menos dos guarismos diferentes. Por ejemplo, el 2007:

7200 - 0027 = 7173
7731 - 1377 = 6354
6543 - 3456 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174

En la Teoría de Números esto se llama Constante de Krapekar, que descubrió este procedimiento y el hecho de que el resultado llegara, tarde o temprano, a 6174 siempre. Este resultado lo presentó Dattatreya Ramchandra Kaprekar en 1949, en la Conferencia Matemática de Madrás.

Kaprekar fue un maestro de escuela, que falleció en 1986, y le fascinaba la teoría de números, una rama de las matemáticas muy compleja y fascinante. El hallazgo de esta constante ha sido analizada por los matemáticos (https://plus.maths.org/content/os/issue38/features/nishiyama/index) que no se resisten a este tipo de retos. De hecho, a lo más, se requieren siete iteraciones para llegar al número mágico 6174.

A quien le interese el software escrito por La_Morsa, puede descargarlo de este enlace: https://www.mediafire.com/file/5ayvrvxj8cnenga/setup_6174.exe/file

El software está escrito en Delphi y la rutina de procesamiento es recursiva. A quien le interese el código fuente, escríbame a morsa@la-morsa.com

Sunday, September 08, 2019

Las cápsulas de ciencia en UnoCero



Escribo en el siito UnoCero.com desde hace muchos años. Quizás me esté acercando a la decena. Y en ese tiempo todos esos artículos que he escrito, que son en general de tecnología, de programación, de cuestiones técnicas, me han hecho ver el mundo moderno desde una perspectiva muy interesante. Además, gracias a UnoCero he tenido la oportunidad de asistir a más de un evento en el extranjero y he podido platicar con muchos de los personajes de la industria del cómputo, lo cual es una ventaja cuando se tiene la etiqueta de "periodista" aunque en el fondo no lo sea.

La cuestión es que en UnoCero me propusieron hacer unas cápsulas de ciencia, aproximadamente de unos 5 minutos cada una,  y así hablar de las cosas más asombrosas que la ciencia tiene, ya sea en la física o las matemáticas. Esto me ha permitido hurgar no solamente en las dudas que siempre he tenido en la física moderna y particularmente en la mecánica cuántica, y que a pesar de ser físico, me parecen sorprendentes y además, difíciles de entender a todos los niveles.

Pues bien, las cápsulas aparecen cada viernes (a eso de las 2 de la tarde), y son "los viernes de Morsa", en donde damos "una cucharadita de ciencia", y platicamos de todos estos temas en el mejor sentido de la divulgación. José Antonio Pontón es quien me graba y el "Muppetsaurio" es quien edita las cápsulas, lo cual hace con profesionalismo y esmero. De hecho, la cortinilla de entrada es creación del Muppet, que sin duda sabe hacer muy bien su trabajo.

Las cápsulas tienen producción, se ven más profesionales y mantienen el estándar acostumbrado de UnoCero. Hasta hoy tenemos las siguientes cápsulas publicadas:


Sobre Agujeros Negros



El Experimento de la Doble Rendija



Sobre el Tiempo en física

Ojalá y nos sigan. A mí me gusta el resultado final.