Tuesday, September 11, 2018

De sistemas de desempates en ajedrez y una idea interesante



En los torneos de ajedrez muchas veces es necesario desempatar cuando dos o más jugadores hacen, por ejemplo, la misma puntuación. La manera más justa quizás sería que jugaran entre ellos, pero claramente esto en ocasiones no es posible simplemente por tiempo, porque se acabo la competencia, etcétera.

Lo más justo sería el que los que han empatado jugaran entre sí, pero esto tiene sus propios inconvenientes. Por ejemplo, si empatan los jugadores A, B y C en primer lugar, entonces podrían jugar un desempate. Supongamos que A le gana a B y B le gana a C. Podríamos pensar que lo lógico es que A le gane a C, pero ocurre muchas veces que C le gana a A. Entonces ¿Quién es el mejor?

Por esto, se han creado una serie de sistemas de desempate, en donde hay algunos que son muy populares y se aplican en torneos cerrados de round robin, es decir, de todos contra todos. Uno de los mas usados se le denomina "sonneborn-berger" y consiste en sumar todos los puntos que hicieron los rivales de un jugador a los que éste les ganó, la mitad de los puntos de los jugadores con los que empató y ningún punto de los jugadores con los que perdió. Así, si por ejemplo, el jugador A le ganó al jugador B, que hizo 5 puntos, empató con el jugador C que hizo 5 puntos (se le da la mitad, es decir 2.5), entonces su desempate será de 7.5. Si el jugador B le ganó al jugador C, que hizo 5 puntos, pero perdió contra alguien que hizo 4 puntos, entonces su desempate sería de 5 puntos.

Desde luego que este esquema tampoco es infalible. Por ejemplo, muchas veces en los torneos abiertos, en las primeras rondas, los jugadores que ganan esas competencias enfrentan jugadores débiles o irregulares. Entonces en un desempate llamado "harkness", se quitan los puntos del rival que hizo más y el jugador que hizo menos. De esta manera digamos que se toma un promedio más justo.

Otro esquema que se usó en México es el acumulativo Topete, en honor a su inventor, el Ing. Topete, que por muchos años fue el dirigente de la Federación de Ajedrez de nuestro país y que era un gran tipo. En este caso, Topete decidió aplicar la siguiente idea. Supongamos que el jugador A gana la primera partida, la segunda partida y pierde a tercera. El jugador B, en cambio, pierde la primera partida y gana las dos siguientes. En este esquema acumulativo, el jugador A tendría 1 punto después de la primera ronda, 2 puntos en la segunda ronda y se quedaría con 2 puntos en la tercera ronda. Esto se suma y daría 1 + 2 + 2 = 5. En cambio, el jugador B tendría 0 puntos después de la primera ronda, 1 punto al ganar la segunda partida y 2 puntos al ganar la 3a partida. Y si sumamos sus scores acumulados tenemos: 0 + 1 + 2 = 3. Dicho de otra manera, valdría más ganar las dos primeras partidas que empezar con una derrota. El problema de este esquema de desempate es que beneficia a los jugadores más fuertes.

Pero algo es claro, no existe un sistema de desempate justo y en ocasiones en las competencias se utilizan diferentes criterios, por ejemplo, si jugaron dos rivales entre sí, que hubiesen empatado entre ellos, entonces se podría aplicar quién le ganó a quién. Y si empataron se podría aplicar un criterio para favorecer al que empató con negras.

Lo interesante entonces viene aquí. El ajedrecista Darío Muñoz me platicó su sistema de desempates. Para ello tomó los resultados de la Copa Sinquefield, que se llevó a cabo en Estados Unidos hace unos días y en donde Caruana, Carlsen y Aronian, empataron en el primer puesto. De acuerdo a unas extrañas reglas de ese torneo, si empataban tres el primer lugar, iban a eliminar ¿por sorteo? a uno de los tres para que los dos restantes jugaran un desempate. Carlsen se quejó e impuso su opinión como Campeón Mundial. Eventualmente no hubo desempates y se declaró campeón de la copa a los tres jugadores.

Pero de acuerdo a la idea de Darío, pudo haberse desempatado usando su curioso procedimiento. Lo que hace Darío Muñoz es ver cada partida de cada jugador y contar cuantas casillas dominó l blanco en toda la partida, así como cuantas casillas dominó en total el negro en toda la partida. Al final saca un promedio dividiendo el resultado final entre el número de jugadas. Su sistema llamado IDE (Índice de Domino de Espacio). Si la partida la ganó alguien -digamos el blanco, se le suman todos los puntos del dominio de casillas de blancas y negras. Si hubiesen empatado, cada jugador se queda con sus casillas dominadas. Si se pierde, toda la puntuación del jugador que perdió pasa al que ganó.

Muñoz confeccionó esta tabla:


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(los colores indican: VERDE es triunfo; ROJO es derrota y AMARILLO es empate).

En este esquema de desempate, Carlsen hubiese ganado por menos de 4 décimas. Sin embargo, aquí los jugadores no podrían buscar llegar a un resultado específico (como ocurre con otros sistemqas de desempate), porque éste se basa en un índice de dominio de casillas y todo esto está fuera de las posibilidades de los jugadores de calcular.

A Darío le dije que revisaría su idea. Sin embargo le mencioné que hiciese el ejercicio de los desempates por los métodos comentados y que son los tradicionales. ¿Llegará al mismo resultado?

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