Sunday, August 17, 2014

¿Cuál es la mejor jugada, 1.e4 o 1.d4?


¿1. e4 o 1. d4?

Las dos jugadas más usadas en las partidas de ajedrez son las que se refieren al dominio del centro, a sacar las piezas rápidamente. De todas las jugadas de peones, 1.e4 o 1.d4 son las que más libertades otorgan a las otras piezas y de hecho, son las dos más usadas estadísticamente en la historia del ajedrez. pero... ¿cuál es mejor?

Para dar una posible respuesta -no definitiva- apelaré al artículo de Claude Shannon, el cual entre sus múltiples trabajo, en algún momento decidió incursionar sobre cómo debería programarse una computadora para poder jugar un ajedrez sensato, digamos que pudiese competir con los seres humanos, porque el escribir un programa que juegue simplemente al ajedrez, aunque juegue mal, no tiene ningún chiste.

Shannon escribió un artículo por los años cincuenta del siglo pasado, titulado "Programming a Computer for Playing Chess", en donde analiza a detalle lo que hay que hacer. Cabe decir que Shannon sí entendía bastante de ajedrez y tenía claras las ideas que quería plasmar en su eventual programa. Es importante decir que en ese entonces no se tenía acceso fácilmente a una computadora y además, ni siquiera existía el tema de la computadora personal. Pero debe quedar sin embargo algo claro: el artículo de Shannon es tan importante que prácticamente todos los programas actuales tienen muchas de las ideas que planteó el científico en su momento.

Sin ir a detalle sobre la idea de Shannon, propone éste una estrategia que le llamó tipo A, en donde a partir de una posición dada, se exploran todas las líneas de juego hasta una profundidad fija y se les asigna una puntuación al final de cada continuación. La puntuación  asignada a la posición se denomina hoy en día "función de evaluación" y es una medida de qué tan buena es una posición para el lado de quien le toca jugar. Para decidir esa puntuación, Shannon sugirió un número de factores que deben tomarse en cuenta:

  1.  Material: asignando a las piezas los valores tradicionales, Dama (D)=9, Torre (T)=5, Alfil (A)=3.5, Caballo (C)=3, Peón (P)=1 y Rey (R)=200 (no importa el valor del rey, porque si éste es eliminado se acabó la partida, lo que importa es que sea un valor mucho más grande que el de las demás piezas).
  2.  Formación de peones: castigo de 0.5 puntos por cada peón doblado (PD), aislado (PI) o atrasado (PB).
  3.  Movilidad: es deseable tener muchas jugadas disponibles para el jugador que le toca mover y pocas para el oponente. Shannon sugiere 0.1 puntos por cada jugada disponible (JD).

Basado en esto, la función de evaluación bien puede escribirse como:

f(posición) = 200 (R-R') + 9(D-D') + 5(T-T') + 3.5(A-A') + 3(C-C') + (P-P') - 0.5(PD-PD'+PI-PI'+PB-PB') + 0.1(JD-JD')

donde las piezas primales son las del enemigo. Así, un valor positivo significa que las blancas tienen ventaja, una valoración negativa implica que el negro tiene mejor posición.

Cabe decir que esta función elemental es bastante acertada en la mayoría de las posiciones que se dan en ajedrez, pero desde luego, hay tantas excepciones que hay que refinar mucho más dicha función. De hecho, esto es el secreto de los programas más fuertes y no se conoce en la mayoría de los programas comerciales.

Pero si tomamos el criterio establecido por Shannon, podemos decidir si 1.e4 es mejor que 1.d4. Después de 1.e4, las blancas tienen 30 movimientos posibles (contando incluso los del rey). Después de 1.d4 las blancas tienen una valoraciín menor en la función descrita por Shannon.

2 comments:

Francisco said...

Dejando a Houdini evaluar la posición inicial por 10 minutos, prefiere ligeramente 1.d4 jugada a la que evalua con +0.13 (en favor de las blancas), luego vienen 1.e4 y 1.Cf3 ambas con +0.11. Yo diría que estas diferencias tan pequeñas no son significativas.

En la página de Chessbase hay un análisis estadístico, que se ve bastante técnico, de un Mathew Wilson. Esta persona encuentra que 1.e4 es ligeramente menor aunque también las diferencias que ve son muy pequeñas.

Morsa said...

La consideración que hice se basa en el artículo original de Claude Shannon. Desde luego que la función de evaluación de Houdini es probablemente mucho más precisa y considera más detalles de las posiciones para emitir un juicio de valor.