Wednesday, November 16, 2011

¿Cuántos vasos de 20 onzas caben en un VW Beetle?


Las tiendas de conveniencia Oxxo y Nescafé, cerraron ayer una promoción para premiar la fidelidad de sus clientes, y organizaron un concurso en donde se trata de acertar cuántos vaso de 20 onzas, con tapa, caben dentro de un VW Beetle 2012? El ganador será aquel que le atine o se acerque (sin pasarse), más al valor total de vasos que contenga el automóvil en cuestión.

Hay de hecho tres automóviles en juego, tabletas iPad, consolas de juegos XBox y reproductores de mp3. Aquí, a diferencia de otros concursos, la cantidad total de vasos que caben en el automóvil aún no se conoce, y se sabrá hasta hoy, día 16 de noviembre en que se hará frente a un notario, que dé fe del resultado. Esto en mi opinión hace más transparente el concurso en cuestión. Cuando alguien sabe a priori el número de vasos, bien podría comunicárselo a un tercero. Por ello, este concurso quizás me gustó más que otros.

Para poder concursar, sin embargo, había que comprar tres cafés en las tiendas Oxxo. El precio mínimo de cada café es de 15 pesos, por lo que estamos hablando que cada participación cuesta 45 pesos. Se puede participar tantas veces como se deseé (siempre y cuando hagan la compra correspondiente).


Un eventual amigo de Internet se comunicó conmigo para que le ayudara a calcular la cantidad de vasos que podrían caber en el automóvil Beetle. Hicimos los cálculos de forma independiente y llegamos finalmente a los números que parecen más razonables. Quedamos en dividir en dos cualquier premio que nos pudiésemos ganar. He aquí los cálculos que se hicieron:


Un vaso de 20 onzas, lo cual es equivalente en litros, según la página: http://www.convertunits.com/from/oz/to/litro a: 0.59147059375, es decir, poco más de medio litro. Si incluímos la tapa, hablamos de 5 cms3 más (esto lo medí con una taza graduada), entonces como hablamos de vasos CON TAPA, tenemos 596.47 cms3 por vaso. Después con una taza graduada hice la medición e nuevo sobre un vaso de café nescafé-oxxo y hallé que: 22 onzas son 650.62 cms3 medidos con mi taza graduada.

Ahora bien, de otros concursos, más o menos el espacio habitable del beetle concuerda con otros valores. Digamos que en los coches medianos, el espacio habitable es más o menos lo mismo. Por ejemplo: en el caso de la camioneta del concurso de cinemex, el volumen era de:

Espacio interior (volumen):

Interior volume: 125.4 ft3 (3,550,932 cms3)

Este es el TOTAL (incluye la parte de la cajuela o carga):

101.0 + 24.4 = 125.4
ft3

(ver: http://la-morsa.blogspot.com/2009/01/otro-concurso-ms-de-cinemex.html)

Cabe señalar que la camioneta tiene sin duda mucho más espacio que un beetle (que tiene 81 ft3 de espacio).
Así que creo que en términos de espacio, 81 ft3 suena razonable para el beetle.

En el concurso del corolla que hizo cinemex, eran vasos de 500 ml. el volumen del Corolla (que había que calcular), era de 2 550 000 (90 ft3). Por lo cual, si hacemos la división:

2 550 000 / 500 = 5,100

pero el resultado de la cantidad de vasos (que son conos truncados), fue de 2444 en total. Es decir, amontonados, se desperdició: 52.08% del espacio. Los vasos de cinemex y del concurso de oxxo son del mismo tamaño, nomás que los del oxxo hay que añadirles un poco más por la tapa.

Este es el nuevo cálculo:

Entonces 2,292,300 cm3 dividido por unidad de vaso (650.62 cm3) tendremos: 3523.25 vasos, pero a esto hay que dejarle sólo el 47% que cabe (de la experiencia del Corolla, el porcentaje que se pierde en el espacio es de 52%). Entonces:

3523.25 vasos * .48 = 1691.16 vasos.

A partir de ahí dividí con mi amigo las apuestas que había que hacer. No sé si hoy en la página de Nescafé salga el resultado de los vasos en total. Sino, a esperar al 28 de este mes para ver si nos ganamos el coche o algún otro bien. Esperemos haya suerte.

8 comments:

isolani said...

No soy para la matemática pero como la música clásica a mis oídos suena bien.

Octavio said...

¿Dónde se empleó el Cálculo Infinitesimal para tus cómputos? El hecho de que se necesita para obtener la fórmula del volumen de un cono truncado me parece un poco exagerado, si es que en eso fuera. Si es para el volumen interior del automóvil, no es muy explícito.

Morsa said...

Octavio,

No se empleó el cálculo infinitesimal, pero estrictamente es un problema muy ad hoc para eso. No lo expliqué explícitamente. Mea culpa.

saludos

JB said...

EL RESULTADO DE LA PROMOCION DEL BETLE ES DE 1110, MIL CIENTO DIEZ BOTES,CANTIDAD QUE NO LLENA EL AUTO, ESA MECANICA DE NESTLE SE HIZO FRAUDULENTA!!!

JB said...

EL RESULTADO DEL CONCURSO ES DE 1110, MIL CIENTO DIEZ VASOS, NESTLE REALIZO LA MECANICA DE LLENADO CON UN GRAN ESPACIO SIN LLENAR EN EL AUTO, YA QUE DEL MAXIMO DE VASOS QUE LE PUEDEN CABER, 1450 APROX, LE QUITARON UN 25% DE LA CAPACIDAD AL AUTO, ES

JB said...

111O VASOS FUE EL RESULTADO, YA RECTIFICADO, VOTE 1109

JB said...

EL RESULTADO FUERON 1110 VASOS, ESTUVO TRUQUEADO EL RESULTADO POR PARTE DE NESTLE

Cesar said...

Ya estamos a 29, que si ganaste?