Una pregunta a la que aún no tengo respuesta

Las pantallas gráficas ya vienen en todas las resoluciones habidas y por haber, 320x200 pixeles, 640x480, 1024x768 etc. y evidentemente en la medida que avanza el hardware y se tienen tarjetas gráficas más poderosas, más pequeños son los puntos en la pantalla y mejores son las imágenes que podemos desplegar.


En el curso que estoy dando, en la Facultad de Ciencias, sobre graficación por computadora, empezamos por las "primitivas", es decir, las funciones básicas que debe tener todo sistema gráfico. La primitiva más primitiva valga la expresión, más fundamental, es el pixel, el equivalente al punto en una gráfica en papel. En la computadora tenemos un limitado número de pixeles en la pantalla, que son cuadrados a todo esto, y que por su reducido tamaño ya el ojo humano no puede distinguir que se trata de un cuadrito minúsculo para cada pixel.

Otras primitivas son línea (sucesión de puntos, de pixeles, pues), círculos, elipses, rectángulos, moverse a un punto en la pantalla sin pintar, etc. Esto es lo primero que todo estudiante de este curso debe saber. Pero he aquí que pensando en las líneas, llegué a la conclusión que si consideramos que un punto en términos conceptuales no tiene siquiera tamaño, entonces una línea es una sucesión infinita de puntos. Si esto es cierto, mi pregunta es ¿por qué podemos dibujar en papel una línea, que supuestamente es una sucesión infinita de puntos y hacerlo en tiempo finito? 

Me huele que esto se parece al problema de Aquiles y la tortuga, pero no estoy seguro. ¿Alguna idea?

¿Por fin cuántos vasos caben en un beetle?

He aquí las fotos que me mandó un buen internauta, con el siguiente texto, dirigido a Nescafé/Nestlé:


A quien corresponda.

Por medio de la presente, les solicitamos rectifiquen su error y repitan correctamente el llenado del beetle. Somos un grupo de inconformes que iremos hasta donde sea necesario incluyendo medios de comunicación para que se hagan bien las cosas.

Adjuntamos las pruebas que subiremos a diferentes medios y redes sociales, justificando que al coche le entran muchos más vasos que los que ustedes reportan. En las fotos, se lleno un choche beetle 2010, con vasos de 20oz marca convermex. con tapa plana.

Al coche le entraron mas de 1500 vasos y aun quedaba espacio como para otros 100. La tapa de los vasos de nescafe ocupan un poco de mas espacio pero no el espacio de 500 vasos como ustedes lo llenaron.

Asi mismo haremos llegar esta informacion toda recopilada, por paqueteria al director de nestle Juan Carlos Marroquin Cuesta.

Solo para que este enterado de lo sucedido.

ADDENDUM: (2/dic/2011 a las 2:12 pm)  Mi amigo Felipe Flores @FelipeFloresMX puso en twitter los siguientes mensajes:

El notario amablemente me comenta que dio fe le metieron determinado número de vasos, ese número no fue hasta llenar el Beetle. Me dice el notario que todavía le cabían más vasos al Beetle, pero detuvieron el llenado, en la fe notarial ahí se especifica.

Y agregó minutos más tarde: "dice [el Notario No. 17] que en la fe notarial que entregó ahí se específica el asunto de que no se llenó el beetle, dice que todavía quedaron más bolsas por meter. Indica que los vasos estaban en bolsas y que se tomaron fotografías".

Resultados del concurso nescafé oxxo

En este enlace hablé de mi participación en la promoción Oxxo-Nescafé, en donde había que acertar cuántos vasos le cabían a un beetle 2012. Los resultados debían salir en la página de Nescafe el día 28 de noviembre, pero ese día no salieron. Hasta el día 30 mostraron a los ganadores, entre los cuales no estaba. Lo lamentable finalmente no era eso, sino que no había más información. ¿Cuántos vasos cupieron? ¿qué notario dio fe sobre el concurso? Nada. Nomás los nombres de los ganadores.

Como no tenía siquiera información de cuántos vasos cabían en el mencionado auto, escribí a la página de Nescafé, pero no me hicieron el mínimo caso. Hallé entonces que están en Facebook y entonces ahí les pedí la información. Después de muchas horas me contestaron que estaban trabajando para darme esa información, lo cual me parece el más idiota de los pretextos. Finalmente indicaron el nombre del fedatario y que la cifra de vasos en el auto era de 1110 vasos.

Con respecto a mi cálculo, me pasé por unos 500 vasos, cosa que realmente me sorprendió. Realmente es algo extraño que me haya equivocado por tanto, porque ya he participado en otros concursos y cada vez me he aproximado más al resultado correcto.

Pedí en la página de Facebook de nescafé que me aclararan algunas inconsistencias y detalles que oscurecen la transparencia del concurso. Primero, pregunté por los datos que finalmente subieron. Después pregunté ¿por qué  se habían entregado dos días tarde? No contestaban. Como sé que me leían, los acusé de hacer un concurso fraudulento y la prueba estaba en que hacían mutis. Finalmente me pidieron que me comunicara al teléfono 91-40-17-35 (que es atención a clientes) y ahí quien me contestó finalmente me pasó la llamada con una de las encargadas de precisamente esta promoción, es decir, de una empleada que trabaja en la agencia de promociones.

He aquí mi conversación con Dinorah, quien me atendió:

Le dije primero sobre la fecha de resultados, que incumplieron. Me dijo que fue porque hay gente que ganó que no había mandado la documentación para que se le entregara su premio, es decir, todos los "ganadores" fueron comunicados. Le advertí que a mí me importaba muy poco eso, que era fuera de las bases no entregar los resultados a tiempo. Ella me dijo que tenía que aceptar que estuvo mal, pero solamente le llamó "una irregularidad".

Le pregunté por qué no estaban los datos del notario ni la cantidad de vasos en la página de resultados. Me dijo que sí estaban. Le contesté que no era cierto, que tenía una imagen de los premiados y ahí no estaban esos datos, pero que con gusto me los daba. Le dije que ése no era el punto. Aceptó que fue irregular también.

Le comenté que no entendía cómo le pueden caber menos vasos a un beetle que es más grande que un chevy, y eso sin considerar que los envases de coffeemate (para un anterior concurso de un chevy), son más grandes que los vasos de 20 oz. ¿podrían explicarme esta discrepancia? Porque no tiene la mínima lógica. Si acaso no llenaron el beetle con vasos completamente, entonces están violando las bases del concurso.

Ella dijo que estuvo en el llenado. Que ella mismo lo llenó. Que lo retacaron. Me dijo que hay fotos. Le dije que las pusiera en la página para transparentar el asunto. Dijo que preguntaría a Nestlé. Le pregunté por qué el llenado de los vasos no se hace públicamente. Me dijo que eso era decisión de Nestlé.

Así las cosas. Creo que mucho más no se puede hacer. A todo esto, ayer se contactó conmigo vía facebook un chavo que se dedica a cazar promociones. Apostó 400 boletos y tenía los resultados 1111 y 1109. Según él, pusieron esos 1110 para que no ganara, pero entiendo que estuviese molesto, porque se gastó 18000 pesos. cabe decir que se puso de acuerdo con el de la tienda oxxo y no compró 18 mil pesos en café. sino que compró el café de las máquinas por esa cantidad, el cual iba a revender, así que no pierde a la larga (asumiendo que tenga a quien venderlo). ¡Hay profesionales de todo!

A mí me dejó un pésimo sabor de boca. Dinorah no pudo convencerme que en el beetle caben menos vasos que en un chevy. Le comenté que la cantidad de espacio habitable del beetle es mayor que la del chevy, por lo que simplemente no tiene sentido la cifra de 1110. Me dijo que lamentaba esto porque me juró y perjuró que ella estuvo ahí metiendo vasos. Vaya usted a saber.

Le pedí que subiera las fotos. Eso dejaría claro el asunto por lo menos en esos términos. Dijo que tenía que preguntar a Nestlé. No veo mucho ánimo en transparentar nada.

En mi opinión aquí se cocinó un fraude. La discrepancia entre la cantidad que calculé y la que dieron es demasiado. Yo no puedo creer que en un chevy quepan más vasos que en un beetle. De hecho, en las especificaciones técnicas, el espacio habitable de un chevy es menor que en el beetle. No hay lógica en esto. Todo ha sido muy irregular realmente.

Otro amigo virtual en Facebook me comentó que tenía fotos de alguien que en su beetle 2010 había llenado de vasos y que la cifra era como de 1500. Estoy esperando que me mande esas fotos.

¿Cuántos vasos de 20 onzas caben en un VW Beetle?

Las tiendas de conveniencia Oxxo y Nescafé, cerraron ayer una promoción para premiar la fidelidad de sus clientes, y organizaron un concurso en donde se trata de acertar cuántos vaso de 20 onzas, con tapa, caben dentro de un VW Beetle 2012? El ganador será aquel que le atine o se acerque (sin pasarse), más al valor total de vasos que contenga el automóvil en cuestión.

Hay de hecho tres automóviles en juego, tabletas iPad, consolas de juegos XBox y reproductores de mp3. Aquí, a diferencia de otros concursos, la cantidad total de vasos que caben en el automóvil aún no se conoce, y se sabrá hasta hoy, día 16 de noviembre en que se hará frente a un notario, que dé fe del resultado. Esto en mi opinión hace más transparente el concurso en cuestión. Cuando alguien sabe a priori el número de vasos, bien podría comunicárselo a un tercero. Por ello, este concurso quizás me gustó más que otros.

Para poder concursar, sin embargo, había que comprar tres cafés en las tiendas Oxxo. El precio mínimo de cada café es de 15 pesos, por lo que estamos hablando que cada participación cuesta 45 pesos. Se puede participar tantas veces como se deseé (siempre y cuando hagan la compra correspondiente).

Un eventual amigo de Internet se comunicó conmigo para que le ayudara a calcular la cantidad de vasos que podrían caber en el automóvil Beetle. Hicimos los cálculos de forma independiente y llegamos finalmente a los números que parecen más razonables. Quedamos en dividir en dos cualquier premio que nos pudiésemos ganar. He aquí los cálculos que se hicieron:


Un vaso de 20 onzas, lo cual es equivalente en litros, según la página: http://www.convertunits.com/from/oz/to/litro a: 0.59147059375, es decir, poco más de medio litro. Si incluímos la tapa, hablamos de 5 cms3 más (esto lo medí con una taza graduada), entonces como hablamos de vasos CON TAPA, tenemos 596.47 cms3 por vaso. Después con una taza graduada hice la medición e nuevo sobre un vaso de café nescafé-oxxo y hallé que: 22 onzas son 650.62 cms3 medidos con mi taza graduada.

Ahora bien, de otros concursos, más o menos el espacio habitable del beetle concuerda con otros valores. Digamos que en los coches medianos, el espacio habitable es más o menos lo mismo. Por ejemplo: en el caso de la camioneta del concurso de cinemex, el volumen era de:

Espacio interior (volumen):

Interior volume: 125.4 ft3 (3,550,932 cms3)

Este es el TOTAL (incluye la parte de la cajuela o carga):

101.0 + 24.4 = 125.4 ft3

(ver: http://la-morsa.blogspot.com/2009/01/otro-concurso-ms-de-cinemex.html)

Cabe señalar que la camioneta tiene sin duda mucho más espacio que un beetle (que tiene 81 ft3 de espacio).
Así que creo que en términos de espacio, 81 ft3 suena razonable para el beetle.

En el concurso del corolla que hizo cinemex, eran vasos de 500 ml. el volumen del Corolla (que había que calcular), era de 2 550 000 (90 ft3). Por lo cual, si hacemos la división:

2 550 000 / 500 = 5,100

pero el resultado de la cantidad de vasos (que son conos truncados), fue de 2444 en total. Es decir, amontonados, se desperdició: 52.08% del espacio. Los vasos de cinemex y del concurso de oxxo son del mismo tamaño, nomás que los del oxxo hay que añadirles un poco más por la tapa.

Este es el nuevo cálculo:

Entonces 2,292,300 cm3 dividido por unidad de vaso (650.62 cm3) tendremos: 3523.25 vasos, pero a esto hay que dejarle sólo el 47% que cabe (de la experiencia del Corolla, el porcentaje que se pierde en el espacio es de 52%). Entonces:

3523.25 vasos * .48 = 1691.16 vasos.

A partir de ahí dividí con mi amigo las apuestas que había que hacer. No sé si hoy en la página de Nescafé salga el resultado de los vasos en total. Sino, a esperar al 28 de este mes para ver si nos ganamos el coche o algún otro bien. Esperemos haya suerte.