Wednesday, December 06, 2006

Los misterios de la simetría

Hay una joven mujer que viene un par de veces por semana y limpia la casa. Es muy aplicada, sin duda, y hace su tarea con esmero y eficiencia. Encuentro que cada vez que viene, ordena la sala, por ejemplo, en donde en muchas ocasiones estudio ajedrez con mi tablero físico, es decir, sin usar la computadora. Había yo notado ya que cuando esta señora aparece, me reacomoda las piezas, eliminando la posición que se tenga en el tablero en ese momento. Normalmente pone todas las figuras en el tablero, pero las acomoda de manera tal que todas queden en cuadros de un mismo color (respectivamente para el color de las piezas, cuadros blancos con piezas blancas, cuadros negros con piezas negras). Hasta ahí me había percatado, pero la última vez que la señora en cuestión, reacomodó las piezas del tablero, encontré que siguió una curiosa simetría. Vaya, no sólo puso las piezas en casillas de un mismo color, además, siguió un orden, y más aún, la orientación de las cruces que ostentan los reyes están incluso alineadas en la misma dirección. Lo mismo pasa con los caballos.

Para el físico, la simetría es "la invariancia de un objeto o sistema frente a una transformación", y sin duda, el tema cobra espectacular relevancia cuando hablamos de leyes fundamentales, en donde la búsqueda de la simetría parece ser una necesidad. Por ejemplo, las leyes del magnetismo y la electricidad casi son idénticas, pero hay detalles importantes que las hacen diferentes. Por ello, los físicos piensan siempre que algo no encaja bien y buscan encontrar explicaciones. Paul André Marie Dirac, físico fuera de serie, propuso por ello, la existencia del monopolo magnético, que de encontrarse, haría que las leyes de electricidad y magnetismo pudiesen manejarse de igual manera. No obstante los esfuerzos para encontrar esta elusiva partícula, nadie ha demostrado su existencia.

Por otra parte, en todas las culturas, simetría y belleza parecen consustanciales. Reconocer y contemplar formas y estructuras simétricas (desde un copo de nieve a una fuga de Bach o una catedral gótica) es una fuente de placer que comenzamos a descubrir desde la infancia. De acuerdo a los psicólogos, parece ser que mientras más simétrico algo, más bello. No hay mucho que rascar para hallar que el rostro humano contiene un elemento de simetría e incluso, se ha encontrado que cumple con la proporción aúrea o divina. Seguiremos investigando. En el mientras, obsérvese con detenimiento la foto del tablero tal y como lo encontré. Aquí el orden de las piezas puesto simétricamente fue, desde luego, a propósito. ¿Cuál exactamente? No lo sé, pero no deja de ser curioso, ¿verdad?

2 comments:

Arnoldo said...

¿Por qué una fuga de Bach es simétrica? Pregunto por ignorancia.

Morsa said...

Arnoldo,

Sugiero que revises http://biblioteca-virtual-antioquia.
udea.edu.co/pdf/13/13_1084756332.pdf

es un ensayo de 954 páginas, en donde se habla de la estructura y simetría en las obras de Bach.

saludos
Manuel