¿Por qué el ajedrez es tan difícil?

En estas últimas semanas he estado reflexionando el por qué el ajedrez es un juego tan difícil y creo haber llegado a una conclusión que quisiera llamarla definitiva. Para ello, debo antes explicar algunos asuntos.

Todos los problemas pueden definirse vía una descripción o representación del conocimiento de un pequeño mundo (llamado micromundo), el cual puede satisfacer o no ciertas metas. Remitámonos al problema de representar el árbol de variantes en una partida de ajedrez. Aquí creamos un árbol que empieza en la jugada inicial (desde la posición dada en un principio) y a partir de ahí se abren hojas para acomodar las jugadas posibles. A su vez se pueden abrir más nodos hacia abajo y depende de qué tan profundo generemos este árbol, podemos llegar a tener un árbol muy frondoso (dependerá, desde luego, de la posición inicial dada).

Dada esta representación, lo que normalmente hacemos es recorrer el árbol de variantes, valorando cada posición y viendo si nos es conveniente o no. Esto es lo que hacen los programas de ajedrez a partir de una función de evaluación, el corazón de todo programa de esta naturaleza. Los ingenios cibernéticos actuales como Rybka, Houdini, Fritz, StockFish, etc., pueden analizar miles de jugadas por segundo. Desafortunadamente esta velocidad no es suficiente porque el crecimiento de jugadas en el árbol de posibilidades de una partida de ajedrez crece de forma exponencial y muy rápido (creo que lo que estoy diciendo es un pleonasmo, pero en fin).

Existen dos métodos clásicos para recorrer el árbol (o espacio de búsqueda): Búsqueda en profundidad (depth first) y Búsqueda a lo ancho (breadth first). El siguiente diagrama puede mostrarnos cómo hacer la búsqueda en profundidad:

Consideremos que la meta es hallar que desde una posición dada, se llega al mate. Si empezamos la búsqueda en el nodo 1 (ver figura), buscamos probar la meta. Si no se cumple, entonces nos movemos al nodo 2. Repetimos probar la meta. Si no se cumple, pasamos al siguiente nodo a la izquierda, el cual es el 3. Si probamos la meta y no se cumple, pasamos al nodo 4. Si de nuevo, al probar la meta, fallamos, entonces nos movemos al nodo inmediatamente a la derecha, pues el nodo 4 es un nodo terminal. Así, caemos en en nodo 5. Si de nuevo la meta no se puede probar entonces hacemos backtrack y hemos regresado al nodo 3. Como éste ya vimos que no era solución, regresamos vía este mismo procedimiento al nodo 2 y posteriormente al 1. Entonces hallamos que el siguiente nodo a analizar es el 7. ¿Es una solución? Si no lo es, regresamos al anterior (pues el 7 es otro nodo terminal), y comenzamos a recorrer el nodo 8. Este nodo contiene dos hojas, el 9 y el 12. ¿a cuál debe irse? De acuerdo a lo que sabemos primero revisamos el nodo de la izquierda, es decir, pasamos al 9, de ahí al 10. Si en ninguno de los casos la meta se cumple, hacemos backtrack del nodo 10 y analizamos el nodo 11. Si tampoco resulta este ser solución, hacemos backtrack y subimos hasta el nodo 8, en donde solamente nos resta analizar el nodo 12. Si éste no es solución, entonces no existe una respuesta satisfactoria al problema.

Nótese como hacemos una búsqueda exhaustiva, empezando por el nodo raíz y siempre revisando primero el nodo izquierdo hasta lo más profundo para acto seguido analizar el nodo derecho mas inmediato.

La otra búsqueda, llamada breadth first permite buscar y valorar cada nodo al mismo nivel. Por ejemplo, en la siguiente imagen:

En la búsqueda breadth first, el algoritmo examina todos los nodos a un nivel (llamado en ocasiones ply).

El siguiente diagrama muestra el orden en el que los nodos son examinados. Como puede notarse, todos los nodos en un nivel se analizan consecutivamente buscando satisfacer la meta. Al terminar esto se sigue en el siguiente nivel y así sucesivamente.

Para el caso del ajedrez, si el diagrama del árbol mostrado representara analizar jugadas, ¿qué es lo mejor? ¿buscar en profundidad o a lo ancho?

El caso ideal sería analizar en profundidad pero esto implicaría ir hasta las últimas consecuencias en todas las variantes hasta llegar al mate o a una posición ganadora. Pero esto es una utopía por el crecimiento de variantes en ajedrez que llega a ser inmanejable. No importa qué computadora podamos conseguir. Siempre el ajedrez nos superará en términos de jugadas a analizar.

La otra opción es ser más humanos y ver una jugada adelante en todas las ramas (como en breadth first). Podríamos evaluar hasta ese momento y decir quién tiene la ventaja. Sin emabrgo, sabemos que esto es poco, porque por ejemplo, una jugada en donde el blanco puede capturar la dama enemiga parece una buena idea... a menos que el rival conteste con un mate inmediato en castigo a nuestra glotonería. Por ello hay que ir al siguiente nivel en el árbol. Cada nivel es un ply y en ajedrez esto significa media jugada, un movimiento, ya sea de blancas o negras. Dos plys conforman una jugada completa (de blancas y negras).

Una vez que ya sabemos esto, podemos preguntarnos qué clase de búsquedas hace el ser humano. Desde luego que en la multitud de posibilidades de búsqueda, si tomamos solamente este par de sistemas, veremos que es más probable que el ser humano decida  analizar la siguiente jugada con sus variantes (un ply). En la medida de lo posible buscará analizar más profundamente, pero no llegará en general a analizar más de 6  o 7 plys (3 a 3.5 jugadas en promedio), que de hecho es lo que una de las primeras computadoras dedicadas al ajedrez, la Belle, de Ken Thompson, podía analizar y con lo que logró el título de maestro nacional en los Estados Unidos allá por los años setentas del siglo pasado.

Evidentemente un gran maestro, un jugador de elite, puede analizar si lo requiere, muchos plys. Por ejemplo, hace poco Nakamura y Carlsen se enfrascaron en una compleja partida en donde ambos jugadores vieron en algún momento más allá de 20 plys, asombroso para los seres humanos llegar a esa profundidad. Y aunque la posición lo amerite, muchas veces está fuera del alcance de la imaginación de los jugadores de cierto nivel.

Así pues, el ajedrez es difícil, muy difícil para los seres humanos porque nosotros comúnmente usamos breadth first search en lugar de depth first search, y esto probablemente tenga que ver además con las problemáticas que normalmente se tienen en la vida cotidiana y por ende, en la manera de buscar que usamos los seres humanos, en un afán de esforzarnos lo menos posible para hallar la solución adecuada, sino la óptima. Para decirlo de manera menos técnica: nuestras búsquedas para solucionar los problemas son en general bastante superficiales, quizás demasiado.

Para motivarse

En la vida he hallado que muchas, quizás demasiadas veces, no suceden las cosas como uno espera. Si además, uno es competitivo, esto en ocasiones resulta muy desalentador. Una vez, en el Torneo Carlos Torre Repetto, en Mérida, tenía una partida en donde legué a tener dama por dos torres, pero en una posición muy favorable. De pronto mi rival lanzó un ataque que pensé no tenía nada y yo seguí con lo mío. De pronto mi contrario, al que le toca jugar, está a un movimiento de recibir mate de mi parte. Su rey acorralado sin defensa alguna. Pero pasa entonces algo sorprendente: mi rival me pide el empate. Debo haber puesto una cara de sorpresa espantosa porque le dije: "¿Cómo tablas? No, gracias". Y entonces procedió a darme jaque mate en tres jugadas. No cabía en mi decepción y asombro. Firmé la papeleta y no quise hablar con alguien. Fui al hotel y vagué por el último piso como tratando de entender lo que había pasado. El GM Juan Carlos González me vio desde la planta baja y no quiso ni llamarme. Entendía mi decepción...

A todo esto, el año pasado platicaba con el MF Jorge Martín del Campo, que estaba jugando el torneo del festival de la UNAM. Me dijo que veía con cierta tristeza que los que veía con frecuencia en las justas parecían estarse retirando. Jorge, apasionado del juego ciencia, me decía que ahora venían sus mejores años como jugador. Eso, señores, es constancia.

Pues bien, bajo el entendido que el ajedrez es un juego muy cruel,  estas cosas suelen ocurrir y ni los campeones mundiales se salvan. Vaya, Anand acaba de perder una partida por demás ventajosa contra Nakamura en el torneo de Londres. Así pasa y de nuevo se demuestra que en ocasiones el mundo no se comporta como uno quisiera. Y esto viene a cuento porque vi el siguiente video, el cual habla un poco de esto. Enjoy!

¿Deben o no aplicarse las reglas del ajedrez?

En el Campeonato Europeo, en Estambul,  Zurab Azmaiparashvili, en su partida contra Vladimir Malakhov, tocó una pieza -supuestamente por error- trasponiéndola a un intercambio de torres que debía hacerse previamente, con lo que quedó en posición perdida. Entonces, aparentemente corrigió el error diciéndole a su rival que en realidad era obvio que primero debía hacer el cambio de piezas y que después haría la jugada que hizo. Para sorpresa de todos, Malakhov aceptó semejante argumento y le permitió entonces rectificar a Azmaiparashvili su jugada. Y esto no solamente salvó el encuentro que debió haber perdido de acuerdo a las reglas del ajedrez, sino que además, venció a Malakhov (que terminó en segundo sitio), del Campeonato Europeo del 2003.

Hoy, en la Copa Mundial ocurrió algo simpático y curioso. Alexander Moiseenko, de Ucrania, jugaba contra David Navara (de Checoslovaquia), y pasó que en un momento dado, Navara tocó su rey en lugar de tocar el alfil que pretendía mover. Obviamente fue un error absurdo, pero la regla es pieza tocada, pieza jugada. Sin embargo, Moiseenko se dio cuenta que el que su rival tocase la pieza equivocada fue un simple error que no tenía nada que ver con la partida. Entonces le dijo a David que moviera el alfil. Evidentemente si hubiese movido el rey navara hubiese perdido una pieza. Finalmente éste accedió y cuando estaba a punto de vencer al ucraniano (tenía mate en dos), Navara entonces ¡le ofreció el empate!

El detalle podría haber sido meramente de algo así como "fair play" (juego limpio), pero la realidad es que el propio Navara se sintió mal de esta situación y dijo que su conciencia lo obligaba a actuar siendo "justo" con la actitud de su rival. Cabe decir que este juego, si Navara no le hubiese ganado los desempates a Moiseenko, le hubiese costado al checoslovaco unos 8,000 dólares de su premio por avanzar a la siguiente ronda. Navara y Moiseenko se hicieron acreedores a un premio especial por su "fair play".

La pregunta es si todo esto está bien. En este último caso, parece ser que simplemente Navara tocó el rey en lugar del alfil, por accidente, pero su rival pudo haber obligado a que jugara el monarca y automáticamente hubiese perdido una pieza y la partida. Pero fue un "error" de percepción quizás y Moiseenko piensa que no era una jugada que un jugador de la fuerza de Navara haría, pero finalmente ¿no se están violando las reglas del ajedrez competitivo? ¿No debería haber un árbitro que impusiera la autoridad y dijese algo como esto: "lo siento señores, pero el Sr. Navara tocó el rey y debe jugarlo. Esa es la regla que se aplica. Así es el ajedrez de competencia"?

Pero ¿tiene el juez derecho a intervenir cuando no ha habido reclamación por ninguno de los jugadores? No lo sé. En mi opinión el árbitro en ajedrez está para velar por que las reglas de la competencia se sigan. No creo que sea necesario que tenga que pedir permiso para intervenir. ¿O quizás sí?

Ya pasó incluso en el torneo de Linares, en donde Kasparov tocó un caballo en su partida contra Judit Polgar, pero antes de soltar su pieza, aparentemente, se dio cuenta de que era un error y movió el corcel a otra casilla. Pareciera que Garry había soltado la figura en la primera casilla, pero nadie estaba seguro. Judit no reclamó nada, aunque evidentemente no se ve muy fácil reclamar que Kasparov estaba haciendo trampa.

Garry declaró que si soltó la pieza no puede confirmarlo. Yo pienso que él mismo hubiese aceptado su destino si hubiese considerado que sí había soltado la pieza. Solamente la transmisión del video de la ronda tuvo la verdad. Ahí -cuadro por cuadro- se halló que Kasparov suelta el caballo por una décima de segundo, sí, por una sola décima. Probablemente es una fracción de tiempo tan corta que para los seres humanos es indistinguible. Estrictamente Kasparov hizo trampa pero... ¿es trampa si el rival no reclama en su momento?

¿Necesitamos ajedrez?

Con la noticia de que Manuel León Hoyos y Luis Ibarra Chami dejan su participación en el ajedrez competitivo y dedicarán ahora su tiempo a una carrera universitaria, algunos internautas, tanto en este blog como en Facebook, han externado su opinión.

Algunos le echan la culpa al sistema lamentable de la Federación Mexicana de Ajedrez, que no promueve que surjan nuevas promesas. No hay entrenador nacional siquiera. Esa figura -si existe- ya la desapareció Raúl Hernández. Y ojo, que ser el entrenador nacional implicaría cierto nivel el cual -considerando que ya tenemos media docena de grandes maestros- requeriría al menos un nivel similar.

Pero independientemente de esto, no existe la mínima planeación para que la Fenamac otorgue becas -vía el CDOM o el COM o la institución que sea la responsable- para que jugadores con talento puedan dedicarse exclusivamente al juego ciencia. Si hubiese becas decorosas, digamos 10 mil pesos por mes, amén de viáticos a ciertos torneos y acceso a jugadores de alto nivel para poder ser entrenados, estas promesas podrían de pronto estar en el ámbito internacional con éxito. Quienes diesen esas becas bien podrían poner sus condiciones, las cuales deberían estar adecuadas al nivel de esfuerzo que se hace para dotar de recursos a los jugadores prometedores. Así, sería ridículo pedirles que llegasen a campeones mundiales, pero quizás podría exigírseles que lograsen un rating determinado en un tiempo razonable. Yo entiendo que la competencia en ajedrez cada día es más difícil, pero evidentemente si se trazan metas, si se planea, si se trabaja con inteligencia, se pueden tener resultados.

De hecho, León e Ibarra son la muestra de que la idea original de la Escuela de Alto Rendimiento de Yucatán fue una medida que promovió el ajedrez en la península y de Yucatán tenemos una buena cantidad de jugadores que de alguna manera fueron incitados a participar en el ajedrez gracias al Torneo Carlos Torre y a otras competencias locales en esa zona del país. Llevó tiempo, pero es claro que dos de nuestras mejores cartas en el ajedrez internacional son yucatecas y no creo que sea coincidencia.

Así pues, no se trata de que a los jugadores prometedores se le den recursos y después que "le hagan como puedan o quieran". No funcionan así las cosas. Se necesita repito, planeación, trabajo y organización. Eso no se ve en la federación mexicana.

Ahora bien, el hecho de que decidan dedicar sus esfuerzos ahora a la escuela, en lugar del ajedrez, no es algo que deba ni reprochárseles o aplaudírseles. En mi opinión el ajedrez merece todo el tiempo y dedicación del mundo. Como Botvinnik decía, "tenemos muchos violinistas profesionales y el ajedrez no es menos importante que la música" (palabras más, palabras menos). El problema con el juego ciencia es la percepción que se tiene de él. Mucha gente cree que quienes juegan ajedrez son unos vagos y por ello no se le da el valor que realmente merece nuestro juego.

Lo mismo puede decirse de quienes escriben o pintan. ¿A poco necesitamos escritores que escriban novelas? Finalmente en una novela se tratan temas que salen muchas veces de la imaginación de los escritores. ¿Los necesitamos? O los pintores, ¿de verdad lo que plasman en sus obras pictóricas es necesario en nuestras sociedades? En ambos casos yo creo que sí. Los novelistas, los pintores, los ajedrecistas, los artistas todos son importantes en las sociedades.

El ajedrez es algo más que un juego, una recreación. Es una actividad lúdica sin duda, pero para poderla ejercitar en su máximo nivel se tienen que dedicar muchos años e incluso, nacer con un talento especial que es lo que hace destacar a algunos pocos de la mayoría, además de trabajar y estudiar mucho, muchísimo tiempo. Quizás por su gran complejidad el ajedrez es sin duda una actividad que puede obsesionar. Y en ese sentido, qué mejor que obsesionarse por un arte tan fantástico en lugar de caer en las trivialidades del mundo moderno, en la superficialidad en la que estamos -valga la curiosa expresión- sumergidos.

Como alguna vez escribió Stefan Zweig en el "Jugador de Ajedrez":

"Es un pensamiento que no conduce a ninguna parte, una matemática que no establece nada, un arte que no deja tras sí obra alguna, una arquitecura sin materia; y a pesar de ello el ajedrez ha demostrado ser más duradero, a su manera, que los libros o cualquier otra clase de monumento. Este juego único pertenece a todos los pueblos y a todas las épocas y nadie puede saber de él, qué divinidad la regaló a la tierra para matar el tedio, aguzar el espíritu y estimular el alma."

León Hoyos e Ibarra abandonan el ajedrez competitivo

 

De acuerdo a la publicación Península Deportiva, el gran maestro Manuel León Hoyos y el todavía maestro internacional (aunque creo ya es gran maestro electo), Luis Ibarra Chami, dejarán el ajedrez profesional. He aquí la nota:

Tiran Manuel León y Luis Ibarra el tablero 

al basurero y optan por estudiar

Se da cuenta de que como ajedrecistas no iban a lograr nada y aceptan estudiar sendas carreras en E.U y en la UADY


Mérida.- Malas noticias para el juego ciencia de Yucatán con las renuncias, simultáneas, a competir como profesionales, de los ajedrecistas yucatecos Manuel León Hoyos y Luis Ibarra Chami, ambos Grandes Maestros y que optaron por abandonar esta actividad para iniciar estudios profesionales en Dallas, Texas y en la Universidad Autónoma de Yucatán (UADY).

Por su lado, el Gran Maestro León Hoyos ha decidido dejar el ajedrez profesional para dedicarse a estudiar una carrera en la Universidad de Texas, en Dallas, aunque se va triste por la falta de apoyo de las autoridades pese a que se encuentra en la elite de ese deporte.

"Solo te llaman para darte reconocimientos, pero no hay apoyos económicos. En los países que dominan el ajedrez sus máximos exponentes son apoyados por las autoridades", afirmó.

En entrevista, Manuel León Hoyos, quien desde las categorías infantiles y juveniles les dio cientos de medallas a Yucatán, sobre todo en la Olimpiada Nacional, es la máxima figura del ajedrez en México, pero está decisión ya no tiene marcha atrás.

Es por ello que Manuel viajará este jueves a Europa para participar en dos torneos, uno en Italia y otro en España, que serían sus últimos dos en el terreno profesional.

"Voy a seguir jugando, pero ya no con la misma ambición, algo así como torneos amistosos o de exhibición", señaló.

De acuerdo a León Hoyos, su vida como ajedrecista ha sido solitaria, ya que se ha visto en la necesidad de viajar sin familiares por el elevado costo de los pasajes y ya se siente cansado de eso.

"Claro que se hacen amigos en el ajedrez mundial, pero no es lo mismo convivir con ellos que con tu familia", aseguró.

Por ello es que decidió aceptar una beca de la universidad estadounidense en donde estudiará Economía, Finanzas o Comercio Internacional.

Dijo que no se ve jugando de nuevo profesional, ya que para ello debe tener tiempo completo para poder jugar entre 15 y 17 torneos al año y entrenar al día hasta ocho horas."No se pueden hacer las dos cosas al mismo tiempo", afirmó.

Manuel se retirará del ajedrez profesional a los 22 años y 2563 de ELO, el mejor rating en México.

Por su lado, Ibarra Chami tampoco lo pensó mucho y decidió dejar a un lado el tablero, ponerlo en el armario e iniciar una carrera universitaria en la Universidad Autónoma de Yucatán (UADY), según informó el presidente de la Asociación estatal de esta disciplina, Javier Herrera Aussín.

De esta manera y con sobrada razón, los mejores ajedrecistas de Yucatán en los últimos 50 años (o más) dejan a un lado esta actividad que les dio satisfacciones y mucho conocimiento del mundo, pero que no les garantizaba, en lo mínimo, un futuro prometedor.

Hasta aquí la nota.

Cabe decir que la decisión de dejar el ajedrez buscando llegar a los altísimos niveles de hoy en día es siempre sensata. Solamente un puñado de jugadores pueden vivir bien del ajedrez. Ahí incluímos a los campeones y excampeones del mundo, por ejemplo, Kasparov, Kramnik, Anand, y quizás una dos docenas más de jugadores que están en la elite. Los demás ajedrecistas de alto nivel no tienen una vida fácil.

Por ejemplo, Fischer llegó a Campeón Mundial en 1972, pero antes no tuvo patrocinios en general y siempre pugno porque los jugadores profesionales cobraran una cuota, una especie de sueldo, simplemente por ir a jugar. Los torneos de Linares, cuando los organizaba el Sr. Rentero, iban patrocinados y si no todos, muchos de los jugadores percibían un "salario" por jugar. De hecho, en las claúsulas del contrato de los jugadores Rentero exigía lucha y si los jugadores empataban rápido sus partidas, el señor organizador no se tentaba el corazón y los multaba.

Hoy día las condiciones para los grandes maestros han cambiado. Antes tener 2600 puntos de rating equivalía a hotel y comidas gratis por el tiempo de duración del torneo. Ahora se necesitan 2650 puntos Elo y si bien les va, les darán habitación gratuita, incluso muchas veces compartida.

El GM Svesnikov alguna vez jugó un torneo abierto en donde quedó del quinto al décimo sitio. Hizo norma de GM, es decir, hizo un resultado de acuerdo con las normas de gran maestro, y recibió un premio de unos 300 dólares, pues otros jugadores empataron con él. Dicho de otra manera, jugar toda una semana por 300 dólares, con una oposición formidable, parece mal negocio.

La decisión de Ibarra y de León no es tan absurda. Es claro que jugar en la elite no es fácil y quizás el único latinoamericano que lo ha logrado es Lenier Domínguez, porque finalmente tiene el apoyo del Estado cubano, pero abajo de Domínguez hay al menos unos 50 jugadores que le quieren pisar los talones en su propio país. En ese sentido Cuba es un país único. Incluso actualmente, en la ex Unión Soviética, los jugadores no tienen la vida sencilla que antes tenían. Ahora hay tantos jugadores, tantos grandes maestros, que no alcanza para todos y hay que meterse en las embravecidas aguas de los torneos y demostrar que se puede navegar entre tanto tiburón de alta peligrosidad, valga la analogía.

Yo quiero creer que tanto León como Ibarra seguirán jugando, ya con menos ímpetu, pero claramente no dejarán el ajedrez. Entiendo que este mundo es de la especialización y a veces aún así, trabajando 12 horas por día de ajedrez, no se puede llegar a ser el mejor del mundo. Además, no hay garantía en ello. Si a esto le agregamos la falta de apoyo real, es decir, becas para poderse mantener enfocado al trabajo en ajedrez, pues la decisión de ambos jugadores resulta incluso natural. Finalmente la vida es más que ajedrez y están en muy buen momento para estudiar una carrera universitaria. Nunca está demás otros estudios finalmente. Yo le deseo la mejor de las suertes a ambos. Manuel y Luis son grandes ajedrecistas y muy buenos amigos. Sé que para ellos "la pasión seguirá intacta", como me dijo alguna vez el estimable MF Sergio Negri.

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(*) Quien escribió la nota me parece que lo hace de mala fe. Decir "Se da cuenta de que como ajedrecistas no iban a lograr nada y aceptan estudiar sendas carreras en E.U y en la UADY", me parece no lo más acertado.
(**) En la foto que ilustra este artículo: Luis Ibarra Chami, el fuerte aficionado yucateco Alayola y Manuel León Hoyos