Friday, October 13, 2006

problemas aritméticos ¿para genios?

Un amigo y colega de la carrera de física, Víctor Delgado, alias GLUP, me mandó el siguiente problema en una presentación de powerpoint...

Se me dan tres números y el resultado. Lo que hay que hacer es las operaciones matemáticas que se deseen con tal que el resultado sea el que se les pide. Por ejemplo:

2 2 2 = 6

Hay que insertar entre los números 2 los operadores matemáticos que consideremos pertinentes, en este caso:

2 + 2 + 2 = 6

fácil, ¿o no?

Van entonces los problemas:
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6 (*)
3 3 3 = 6 (*)
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6 (*)
6 6 6 = 6 (*)
7 7 7 = 6 (*)
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

(*) problemas resueltos

El segundo ya está solucionado. No he podido con todos, he aquí lo que se me ha ocurrido...

(3 * 3) -3 = 6

donde el '*' es la multiplicación.

(5 /5) + 5 = 6

6 - 6 + 6 = 6

7 - (7 / 7) = 6

Pero... ¿los demás? Realmente no se me ocurre por el momento. ¿Puede alguno de mis lectores hacerlo mejor? Seguiremos informando...




13 comments:

Zipacna said...

(1+1+1)! = 6

((4!)/(4+4))! = 6

(sqrt((8/8)+8))! = 6

(sqrt(9)*(9/9))! = 6

donde "sqrt" es la raiz cuadrada y ! es el factorial.

Usar la raiz cuadrada en los dos ultimos como que no me gusta mucho pero no encontre otra forma.

Morsa said...

Zipacna,

Muy bien tus cálculos, sacando provecho del factorial en todos los casos...

Yo hallé sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4) = 6 y
raizcub(8)+raízcub(8)+raízcub(8) = 6

y me parece que el (1+1+1)! = 6 es solución única.

Saludos

Yixus said...

Estos problemitas los conozco de hace tiempo, y curiosamente justo ayer me los preguntaron de nuevo. A mi me los presentaron como que podías hacer cualquier operación que tuvieran las calculadoras científicas.
Para el del nueve también se tiene que sacando raíz cuadrada a los tres nueves se reduce el asunto al del tres.
Para el uno se me ocurre una solución más complicada, talvez demasiado artificiosa:
[csc(arctan(1))]^2+[csc(arctan(1))]^2+[csc(arctan(1))]^2

Morsa said...

Ingenioso tu resultado para el problema de 1 1 1 = 6, pero sin duda demasiado rebuscado, Gemelo.

saludos

Alejandra said...

Hola, después de resolver el problema con la solución 6 -al que por cierto uno de mis alumnos encontro una solución diferente para el 9 que es (9!+9)/9=6 - me pregunto si aplica con los números del 1 al 9, traté con el 5 al que encontré las siguientes respuestas
[(1+1)^2]+1=5
(2^2)+(2/2)=5
3!-3/3=5
4/4+4=5
5x5/5=5
6-6/6=5
[(raíz cubica 8)^2]+(8/8)=5
sqrt9!-(9/9)=5

El que aun no he podido resolver es
7 7 7 =5
me puedes dar la solución?
existirá solución para cada dígito?

Gracias

Alejandra

Grukerth said...

Buenas morsa, aun no te agradezco lo bien que te portaste con migo, en mi caída por México, nunca esta de mas decirlo, fue muy grato tu recibimiento. Bueno tu blog esta muy interesante primera vez que lo veo, llegue a través del blog de Marcelo Jorquera, sabes la solucion para Alejandra en búsqueda del numero 5 podría ser:

7-Sqrt[(7!)/7)]=5

bueno saludos.
Francesco (el Borbón por si no recuerdas)
.

anibal said...

hola.
bueno ps yo la del 4 me salio casi exato...chequenlo plis.

(cos4)+(cos4)+4=6


sale adios

todavia estoy tratando con los demas
bye

anibal said...

ps yo ise la del 4 y me salio casi exacta.....pero chequenla


(cos4)+(cos4)+(4)=6


sale bye

gasparin1909 said...

la solucion a la del 4 es

(raiz de 4)*4 - (raiz de 4)
2*4 -2
8-2 = 6

gasparin1909 said...

el de 8 es
raiz3 de 8 +raiz3 de 8+raiz3 de 8
2+2+2 =6

gasparin1909 said...

el de 9 la solucion es
(((raiz de 9) elevado a la 3)-9)/raiz de 9= 6

(3 elevado a la 3)=27-9
18/3
6

gasparin1909 said...

y si efectivamente la solucion de 1 es el factorial de 1+1+1=6

gasparin1909 said...

otra solucion mas al de 9

9/raiz de 9+raiz de 9=6
9/3+3
3+3=6
saludos