Oleo Digital

Una característica de las imágenes en la computadora es que son digitales, es decir, hechas de dígitos. Cada dígito representa un punto en la pantalla, y normalmente el valor que vemos corresponde al color que ese punto tiene en la imagen. De esta manera, las fotografías digitales (ya sean escaneadas o tomadas con alguna cámara digital), son en realidad una matriz cuadrada de pixeles (puntos en la pantalla), que bien puede ser en color o en blanco y negro.

En la medida en que la tecnología ha progresado, hemos pasado de imágenes de 256 colores a las que nos pueden mostrar alrededor 16 millones de colores. Actualmente, cualquier tarjeta de video que se precie de serlo muestra los tres componentes de color R(ed - rojo), G(reen - verde) y B(lue - azul) en cada pixel, el cual puede ser un valor entre 0 y 255. De esta manera, 256 x 256 x 256 nos da 16,777,216 posibles colores. Cabe señalar que el ojo humano no puede ver semejante espectro de colores, pero es un hecho que la computadora puede desplegarlos.

Ahora bien, cada fotografía digital es en realidad una aproximación sobre lo que se fotografía tomando una cámara analógica, es decir, una que tenga filme. Por ello mismo, "el grano" de la cámara digital es la precisión con la cual puede distinguir los detalles. Por ello vemos que hay cámaras digitales de 4, 8, 10 o más megapixeles (estas últimas son para los profesionales probablemente). De hecho, tampoco ya el ojo humano no distingue entre, digamos, 8 y 10 megapixeles. De esta manera, la resolución de las imágenes ha crecido y con ello la necesidad de usar cada vez más bytes en los archivos y memorias donde se guarda.

Con el advenimiento de la tecnología digital de imágenes y su gran aceptación en el mercado, estmos viendo desaparecer las cámaras analógicas y los filmes. Se acabó el revelado y los costos asociados a esto.Además, con la generación de imágenes digitales, también nació la posibilidad de post procesarlas para generar efectos en ellas. Photoshop, por ejemplo, es uno de los programas más populares para manipulación digital de imágenes.


Filtros Digitales

La manipulación de una imagen digital se denomina genéricamente como un "filtro", el cual convierte una imagen en alguna otra cosa. Existen filtros que son reversibles, mientras que también los hay aquellos que no lo son. Ded acuerdo a las necesidades, se pueden tener diversos filtros o transformaciones que pueden aplicarse a una imagen incluso ya filtrada. Los resultados suelen ser sorprendentes.

Muchos filtros gráficos, sino es que todos, se consideran transformaciones grráficas basadas en una matriz llamada también "convolución" (no se asuste por la palabra, es sólo un término que da precisión a todo esto). Estas convoluciones es el procesar segmentos de la imagen a partir de una submatriz (que puede ser de 3x3, 4x4, 5x5, etc.) de pixeles, que va recorriendo la imagen completa. El resultado final convierte la imagen original en alguna otra cosa. Existen filtros para reconocer bordes, para quitar ruido, para meter ruido, para hacer más precisa una imagen, para hacerla menos precisa, para deformarla, etc. Las aplicaciones son infinitas.

El filtro Oleo Digital

En el libro Beyond Photography (The Digital Darkroom), de Gerard J. Holzmann, que trabajó algunos anos en los Laboratorios Bell (http://www.spinroot.com/pico/a4.pdf), el autor nos habla de cómo alterar imágenes. Ahí presenta la fotografía de Dennis Ritchie (uno de los inventores del lenguaje C), y al procesarla la convierte en la misma imagen, pero como si fuese pintada al oleo. De acuerdo al autor, lo que hace es esto: "Para cada punto en la imagen, un programa calcula el histograma de los 36 bordes del derredor [del punto de interés] y se asigna el valor [al propio punto de interés] el valor que contenga la mayor frecuencia. El resultado es casi una pintura al óleo".

Puse manos a la obra y diseñé mi primer programa que ejecuta este tipo de filtro. Al principio cometí el error de pintar la imagen filtradas sobre la imagen original y el resultado simplemente era muy pobre. De pronto entendí el error y es un instante se solucionaron los problemas que iba teniendo. Decidí, sin embargo, no usar 36 puntos, sino 49, para que así en mi matriz de convolución tenga un punto central en [4,4]. Con una convolución par no se puede tener un punto central.

Este programa funciona solamente con imágenes en blanco y negro (tonos de grises), pues en imágenes de tonos de gris sólo se tienen 256 tonos y además, las componentes RGB de cada pixel tienen el mismo valor, es decir, R=B=G, lo cual hace sencillo el encontrar el histograma de frecuencias cuando solamente se tienen 256 posibles tonos. Ya estoy, sin embargo, trabajando sobre la versión en color, que debe dar aún más espectacularidad al filtro mismo.

Cómo se usa el programa

El sistema permite cargar imágenes JPEG y BMP. En el menú de Archivo podrá leer la imagen que quiere procesar. Al cargarla a memoria, ésta debe desplegarse en ambas imágenes del programa. Use entonces la opción de Procesar y observará ante sus ojos el trabajo del filtro. Una vez terminado esto, puede guardar la imagen procesada (como JPG o JPEG). Y eso es todo.

Comparando resultados

En el libro mencionado, el autor pone la imagen de Dennis Ritchie procesada (además de la original). He aquí la imagen que el autor da (a la izquierda) y la procesada con mi programa (a la derecha). Recuérdese que mi matriz de convolución es de 7x7 mientras que la que usa el autor es de 6x6. ¿Cuál le parece mejor?


A quien le interese este programa, puede pedírmelo a morsa@la-morsa.com y se lo enviaré sin costo alguno a su cuenta de correo.

200 millones de dólares de un plumazo...

Cada año, en este país, se organiza el teletón, el cual se define como 24 horas de televisión para recaudar dinero del público y crear centros de rehabilitación llamados CRIT (Centros de Rehabilitación Infantil Teletón). Se supone que se unen los medios, radio y televisión en una cadena prácticamente nacional y así, a este país de 100 millones de habitantes se les pide "se mochen con su lana". Durante las transmisiones hay de todo, muchos cantantes, mucha música, muchos artistas "donando" su tiempo (aunque es más bien un escaparate para ellos) y muchas lágrimas. Las cápsulas lacrimógenas mostrando a un niño discapacitado y sin recursos por parte de sus padres, quienes piden apoyo para su pequeño toca las fibras más sensibles de todos, hasta de los eventuales conductores del programa, que en una insistente cantaleta, piden donativos a diestra y siniestra. No se cansan en 24 horas de pedir. Yo creo al igual que mi papá: "ante el vicio de pedir está la virtud de no dar".

El punto es que nos han insertado el teletón por diez años ya. La última cifra recaudada es de 439,968,534 pesos. Un porcentaje de esto se daría a la reconstrucción de Tabasco, después de las inundaciones, entre otras cosas.

No voy a discutir aquí la poca transparencia de los recursos que obtienen con los teletones. Sólo daré unos ejemplos: ¿Cuánto gana el director del Teletón, Fernando Landeros? ¿O a poco dirige esta institución sin recibir pago alguno? Lo mismo se aplica a todo el directorio de personajes que lo conforman... ¿Trabajarán de a gratis por esta buena causa o cobran por el trabajo que desempeñan? Dicho de otra manera, si cobran, pues como que deja mal sabor de boca ante el dinero que la gente da para que se hagan nuevos centros, no para pagar los sueldos de estos personajes, que seguramente no es poco dinero que reciben, ¿verdad? De hecho, voy a escribir al sitio del Teletón para ver qué me dicen y dejarme de especulaciones.

Pero el punto aquí no es realmente el teletón, sino la Fundación Alas, que de la noche a la mañana está en boca de todos. Se ha organizado un concierto, para el 17 de mayo, en donde participarán muchos artistas y se hará simultáneamente en México y en Argentina. Según la caderosa cantante Shakira, ya han conseguido 200 millones ¡de dólares! (de acuerdo al periódico Reforma, 110 millones son por parte de Slim)... Ojo, estos son como 2,000 millones de pesos, los cuales es como 4 veces y media la cantidad de dinero que el Teletón agregó. ¿Cómo lograron llegar a recolectar esta cantidad? Fácil, pidiéndole a los grandes empresarios de México, entre ellos Slim.

Dicho de otra manera: una fundación de la cual nadie sabía, pero que la promueven los artistas latinoamericanos, de un día para otro consiguen, sin pedirle al pueblo de este país, casi cinco veces lo que el teletón puede recolectar. Esto simplemente me da a entender que bien podrían dejarse de seguir de pedinches y dejar con sus centavitos a mucha gente que tiene poco o nada. De hecho, el 50% de la población en el país cae en lo que la UNESCO ha llamado pobreza, es decir, no ganan ni lo mínimo para poder obtener todos los recursos elementales. ¿Por qué mejor no le piden dinero a los poderosos y listo, más fácil, más rápido y sin mayores trámites. Así de fácil, así de simple.

El Cuaderno Verde de Pepe Gordon

EL CUADERNO VERDE / El ajedrez, el hipopótamo y el infinito

Por José Gordon

Grupo Reforma

Ciudad de México, México (may 16 2008 12:00am).- El ajedrecista estudia el tablero. La posición es muy compleja. Piensa en sacrificar un caballo. No es una variante muy clara. Existen muchas posibilidades. Mikhail Tahl tiene las piezas blancas, su rival Evegeni Vasiukov, mueve las negras. Están en Kiev, en la antigua Unión Soviética, en el año de 1964.

Tahl describe lo que pasaba por su mente: "Comencé a calcular y me horrorizó la idea de que el sacrificio fuera falso. Las ideas se me amontonan en la cabeza: una respuesta del enemigo, correcta en determinada situación, la traspasaba a otra variante y allí, naturalmente, ese movimiento era inoportuno por completo. Lo concreto es que en mi cabeza se formó un montón caótico de movimientos, a veces incluso sin ninguna relación entre sí, y el 'árbol del análisis', tan recomendado por los entrenadores, comenzó a crecer de manera monstruosa. No sé por qué, pero en ese momento recordé la célebre poesía infantil de Chukovski: '¡Oh, qué difícil es el trabajo/ de sacar a un hipopótamo del pantano!'.

"No podría explicar en base a qué asociación este hipopótamo se metió en el tablero, pero la verdad es que, mientras los espectadores creían que estaba analizando la posición, yo pensaba en cómo demonios podría sacarse a un hipopótamo del pantano. Recuerdo que en mi cabeza se amontonaban grúas, palancas, helicópteros e incluso, una escalera de cuerda. Después de numerosos intentos no encontré ningún método aceptable de sacarlo del pantano, y pensé con amargura: ¡Pues que se ahogue el hipopótamo!".

En ese momento, el hipopótamo desapareció del tablero. Tahl se encontró con que la posición era más clara de lo que creía y, sin dudarlo, sacrificó el caballo. Al día siguiente en la prensa se escribió: "Mikhail Tahl, después de analizar durante 40 minutos la posición sacrificó acertadamente una pieza".

El físico Manuel López Michelone, conocido como La Morsa, me cuenta esta historia. Bajo sus amplios bigotes se dibuja una sonrisa. ¿Dónde estuvo el análisis? Ell ajedrecista estaba pensando en hipopótamos, no en caballos y, sin embargo, en esa aparente distracción algo se estaba dibujando silenciosamente.

Hablamos de las fases del proceso creativo. Una de las etapas más importantes, en donde se supone que no ocurre nada, se llama incubación. La Morsa me platica de un libro de Martin Gardner en donde se explora este tema. La incubación es la etapa previa al ajá. Cortázar hablaba del fenómeno de estar papando moscas, que precede al momento luminoso de un hallazgo. Estamos en la tina de Arquímedes, lejos del problema que hemos rondado, cuando de pronto aparece el Eureka.

Esto ocurre también ante un tablero de ajedrez en donde se desbordan las dificultades que podemos encontrar. En el libro Talacha periodística, Vicente Leñero recuerda una entrañable charla que sostuvo con Juan José Arreola mientras jugaban ajedrez. El autor de Confabulario le decía a Leñero: "¿Quieres embarcarte en la aventura espacial más grande que tu razón pueda concebir?; ¿quieres agotar todos los recursos de tu imaginación?: yo te voy a proponer la trampa mental: el gambito de las 64 casillas. En un espacio limitado de ocho casillas por ocho, que pueden ser de un centímetro o de un metro, el hombre encuentra y captura el infinito". Arreola define al infinito como las ilimitadas complicaciones que crean entre sí las piezas de ajedrez. Cada vez que un jugador mueve una pieza, se altera el tablero: "Igual que en el espacio cósmico, en el ajedrez ocurren desplazamientos de masas que se oponen y crean tensiones y distensiones entre sí".

Al internarse en este jardín de senderos que se bifurcan, hay ajedrecistas como el gran maestro ucraniano David Bronstein (1924-2006), que tratan de ver -hasta lo más lejos posible- las implicaciones de cada decisión. Su técnica asemejaba la de una computadora cuando éstas aún no entraban al escenario.

Aún así, la imaginación matemática de Bronstein pasaba también por el periodo de incubación creativa en donde la inteligencia está rumiando inadvertidamente la solución de un problema. La Morsa, autor de libros para aprender ajedrez, me cuenta una historia que habla del genio humilde de Bronstein: Una vez tardó 40 minutos en realizar el primer movimiento de una partida. Cuando su rival le preguntó el motivo, Bronstein respondió: "Hasta que logré recordar dónde había dejado las llaves de mi casa no pude tener la concentración necesaria para mover mi peón de rey".

Promoción de cinépolis

Hace un mes la cadena de cines "Cinépolis" organizó una promoción, en donde se trata de averiguar cuántas canastas medianas de palomitas caben en un Porsche Boxter 2007. Debido a dos intentos anteriores, pensé que esta vez podría calcular con precisión el resultado correcto y no errar como en anteriores ocasiones (ver aquí para las experiencias anteriores).

Así, decidí aplicarme y leí las bases con detalle, en las cuales se menciona que hay que calcular cuántas canastas medianas de palomitas caben en la cabina de un Porsche Boxter y dos cajuelas (no una como podría suponerse). Hay que decir que jugar en esta promoción no era simplemente registrar boletos del cine, sino que tenían que ser de salas VIP, que son más cómodas, butacas más anchas, servicio casi de restaurante en las butacas, etc., pero el doble de costosas que una sala normal.

Para el cálculo, primero busqué las especificaciones en Internet de dicho coche... Finalmente llegué a este cálculo:

Porsche Boxster 2007
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Cálculo inicial:

Longitud: 171.6 pulgadas (435.9 cms)
Ancho: 70.9 pulgadas (180.1 cms)
Altura: 50.9 pulgadas (129.3 cms)

Así, el volumen total del coche es:

largo x ancho x altura
435.9 x 180.1 x 129.3 = 10,150,772.787 cms3

En m3 esto es: 10.150772787 m3
Este es el volumen total como se habláramos de una caja cuadrada

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La cantidad de espacio disponible en la cajuela son 9.9 pies cúbicos, esto es en cms 280336.782 cms cúbicos, o bien, 0.280336 m3.

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Dividí el auto en 6 zonas (ver imagen 1), las cuales hay que calcular así: Nota: Cada cm en la foto son 18 cms reales (ver la foto del porsche con las regiones ya identificadas -)

Así, los volúmenes de cada región pueden representarse, para los paralelepípedos como largo x ancho x alto, mientras que para los triángulos es (largo x ancho x alto) / 2. Hay que hacer otras consideraciones. El ancho del auto es de 180.1 cms, pero por las puertas, quitar 15 cms de cada lado parece razonable, eso es más o menos lo que mide la puerta del chevy que tengo. Así, consideraré un ancho de 150 cms Pasemos a los cálculos:

Región 1: (2.5)(18) * (3.8)(18) * (150)
45 68.4 = 461700 cm3

Región 2: ((1.8)(18) * (1)(18) * (150)) / 2
32.4 18 = 43740 cm3

Región 3: (3.6)(18) * (2.1)(18) * (150)
64.8 37.8 = 367416 cm3

Región 4: (4.7)(18) * (2.1)(18) * (150)
84.6 37.8 = 479682 cm3

Región 5: ((2)(18) * (3.8)(18) * (150)) / 2
36 68.4 = 184680 cm3

Región 6: ((2)(18) * (3)(18) * (150)) / 2
36 54 = 145800 cm3

Sumemos ahora todos estos valores: 1,683,018 cm3 Esto es supuestamente el espacio disponible dentro del auto para los tripulantes del mismo.

Analicemos este valor: Para el caso del ford fiesta, calculamos que el total de espacio disponible era de 2470200 cm3, considerando que ese coche tiene asientos delanteros y traseros. En el caso del Porsche, solamente hay cupo para dos personas, por lo que asumo, tienen más espacio en la parte del conductor y copiloto que en un coche con asientos delanteros y traseros, ya que aquí no hay necesidad de poner asientos traseros. De ahí que el resultado resulte más o menos correcto.

Regresemos al valor 1,683,018 cm3, que es realmente 1.683 m3. Este es el espacio total del coche... (ya quitando espacios de los asientos).

De ahí, aún habría que quitar el espacio que ocupa el volante y los instrumentos, así como la parte de en medio, que es donde esta la barra de la dirección, la palanca, etc, la cual recorre el coche de principio a fin.

Así, quitaremos un 25% (420754.5 cm3) Por lo tanto, el total del espacio disponible es:

Total calculado menos el 25%, esto es: 1683018 - 420754.5 = 1262263.5

Esto es 1.2622 m3 de espacio disponible para la cabina. Los datos suenan lógicos considerando que estos cálculos para el Ford Fiesta daban 1.85265 m3. Y en este auto tenemos una cabina más grande. Por lo tanto, todo me parece consistente.

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Volumen de la canasta mediana de palomitas, la cual es una pirámide cuadrada truncada, cuyas medidas son

base menor (11.7 x 11.7) = 136.89 cm2;
base mayor (14x14) = 196 cm2.
La altura de la pirámide es 15 cms.

La fórmula del volumen de una pirámide así es:

h = altura
a = apotema de la pirámide
b = lado de la base menor
c = lado de la base mayor
Area cara lateral = (b+c)h×a /2
Area base menor = b2
Area base mayor = c2
Volumen = 1/3 h (b2+sqrt(bc)+c2)

Tenemos entonces

V = 1/3 (15) (11.7)(11.7) + sqrt(136.89*196) + (14)(14))
V = 1/3 (15) (136.89) + (163.8) + (196) V = V = 2483.45 cms3

Este es el volumen en cms3 de la pirámide truncada, es decir, de la canasta mediana.

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Ahora bien, una pregunta que surge es ¿cuánto espacio se desperdicia al meter las canastas medianas de palomitas? Obviamente dichas canastas no están puestas ordenadamente, por lo cual, el espacio disponible se reduce pues entre las canastas hay huecos. Hice un experimento en casa usando cubos de hielo, que tienen una forma rectangular, aproximadamente parecida al de las canastas de palomitas. Los puse en un recipiente y les eché agua. Encontré entonces que el agua que llenó los huecos de los hielos fue de aproximadamente un 45% del total de agua que le cabe al recipiente original.

Dicho de otra manera, hay que restarle 40% al total de cajas medianas que calculemos que pueden estar dentro de la cabina, y mismo procedimiento debe hacerse con la cajuela.

Cabe recordar que hay que calcular el total que habría de canastas *en la cabina y dos cajuelas*. Así dice la promoción, no hay que olvidarse de esto. En el caso de los vasos en el coche de cinemex, mi cálculo fue de poco más de 5000 vasos, cuando en realidad había 2444 vasos. Esto quiere decir que incluso aquí, fue el desperdicio de espacio fue de 51.2% aproximadamente.

Esto quiere decir que si seguimos la regla que dice que: mientras mayor sea los objetos que se ponen en el auto, más desperdicio hay. Por lo tanto, no sería descabellado intentar una apuesta con 50% menos de los valores que se encuentren.

Si dividimos el espacio total del coche (el habitable, ya calculado), entre este valor, nos debe dar cuántas canastas medianas le caben... veamos entonces:

Total de canastas = (Volumen de la cabina / unidad de canasta) + ((2) volumen cajuela / unidad de canasta)

Total de canastas = (1262263.5 / 2483.45) + (2) ((280336)/ 2483.45))
Total de canastas = 508.27 canastas + 225.76 canastas
Total de canastas: 734.03 canastas

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Este resultado de 734.03 canastas debería ser reducido porque se desperdicia entre el 45% y 55% del espacio disponible. Así, lo que hay que hacer es quitar el 50% de esta cifra, lo cual da 367.01 canastas...

¡ESTA ES LA CIFRA FINAL! 367.01 canastas medianas.

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Boletos jugados:

Boleto 1830804180XXXXX aposté 367 canastas...
Boleto 1940805060XXXXX aposté 348 canastas (5% menos que la cifra original)
Boleto 1940805060XXXXX aposté 330 canastas (10% menos que la cifra original)
Boleto 1850805020XXXXX aposté 312 canastas (15% menos que la cifra original)
Boleto 1850805020XXXXX aposté 294 canastas (20% menos que la cifra original) *
Boleto 1850805020XXXXX aposté 385 canastas (5% más que la cifra original) *
Boleto 1830805110XXXXX aposté 276 canastas (25% menos que la cifra original) *

* no he recibido confirmación de estos boletos...

Hasta aquí los cálculos que me parecen consistentes. He tomado en cuenta -según creo- todos los factores que se necesitan y espero que esta vez no haya dejado nada en el aire.

Ahora bien, el mecanismo del juego es registrar los boletos y la apuesta de canastas en el sitio de Internet de Cinépolis. Una vez hecho esto, el sistema manda una confirmación por cada boleto alimentado. Sin embargo, para los últimos tres boletos no tuve confirmación alguna. Hablé a la línea 01 800 de cinépolis y me dijeron que sí, que la página tenía problemas, pero que buscarían informarme sobre si los boletos que metí se dieron de alta. Hasta ahí el asunto. No hubo más respuesta. Hablé al día siguiente y me contestó Ismael Villar, que trabaja en Cinépolis. Le expliqué el problema y me dijo: "sí, la página se satura, por lo que le recomiendo entre en la noche a alimentar sus datos". Le dije que si la página se satura no es mi problema y que lo debían tener contemplado, amén de que eso no era una contestación satisfactoria porque primero, tengo otras cosas que hacer. Segundo, el sistema debería estar diseñado para -precisamente- lidiar con una posible entrada masiva de personas que quieren acceder a la promoción. Además, le indiqué, la transacción de registra un boleto por la red no es como para que se sature un sistema...

Finalmente se disculpó y me dijo que investigaría y que me hablaría en la tarde. Tomó mis datos y esperé su llamada, que -efectivamente y para mi sorpresa- hizo. Me indicó que le diera por correo los boletos que no tuve confirmación. Me prometió que me mandaría a vuelta de correo las confirmaciones pertinentes... Pero no hizo nada, así que volví a hablar a la línea telefónica de la empresa y otro empleado me contestó. Le indiqué la problemática y cuando le mencioné el nombre de quien me había atendido, casi casi, me dijo que no había nadie con ese nombre. Sin embargo, me hizo esperar en la línea y finalmente me indicó que sí, que existía Ismael Villar y que ya había mandado el problema con alguien de e-marketing. Bien. finalmente recibí correspondencia de la persona de e-marketing en donde me indica que mis boletos fueron capturados bien y que recibiré la confirmación de los mismos, que a todo esto, aún no me llega (aunque tengo el correo de esa persona que dice que sí fueron registrados, que era importante porque en caso de que alguno de esos boletos ganara, yo podría entonces reclamar el premio, supongo). Al final del correo dicho personaje de Cinépolis me pregunta si me puede ayudar en algo, entonces le mandé lo siguiente:

Hola, Trycia,

Gracias por tu atención. Solamente me queda el decirte que me parece que hay que pulir este asunto de las promociones vía Internet. Supongo que no fui el único con ese problema y creo que es un fastidio para todos, más para uds. que para los que participamos en las promociones. Creéme que entiendo las dificultades técnicas de Internet, pero deja todo esto un mal sabor de boca.

saludos y gracias por tu atención


Su respuesta fue:

Totalmente de acuerdo Manuel.
Te aseguro que estamos trabajando en ello.
Quedo de ti para cualquier duda o aclaración.


Amable respuesta de Tricya, que a todo esto, en cinépolis si hay un interés por las quejas de los clientes. Me consta.

Hasta aquí el asunto. Seguramente más de una persona pensara que soy "a pain in the ass", pero pienso que si uno se anima a participar en una promoción en donde hay que hacer un esfuerzo invirtiendo (por ejemplo, en este caso, yendo a las salas VIP), es importante que la empresa que patrocina el concurso tenga todo funcionando adecuadamente.

En fin, queda esperar a ver si ahora sí funcionaron todos mis cálculos. Asumo que en estos concursos siempre puede haber un participante que a ojo de buen cubero dice una cifra y le pega exactamente, lo cual se denomina simplemente suerte. No obstante esto, es interesante saber la diferencia entre mis cálculos y el valor real de canastas que contiene el Porsche Boxter... Ustedes, mis cuatro lectores, ¿creen que me pasé? ¿que me quedé corto? ¿que le di a la cifra correcta? ¿Cuál es su pronóstico? El 22 de mayo se sabrá el número de canastas medianas que contiene el auto (que guarda celosamente un Notario) y creo que desde el 23 al 29 de Mayo estará el resultado en la página de cinépolis.

Sobre los tiempos de reflexión en ajedrez

Hace años, cuando los relojes de ajedrez no eran electrónicos, sino mecánicos, los ritmos de reflexión se establecían de la siguiente manera: 40 jugadas en las primeras dos horas (o dos horas y media, por jugador). Al llegar a la jugada establecida, se daba otra hora más para las siguientes 20 (o 16) jugadas y así sucesivamente. De esta manera, por ejemplo, el campeonato del mundo -en la época de Botvinnik, se jugaba a 2 horas y media para las primeras 40 jugadas y una hora extra para las subsecuentes 16 jugadas (por jugador), aunque el ritmo más común en los torneos era de 40 jugadas en las primeras dos horas y 20 jugadas en cada hora subsiguiente. Además, las partidas podían suspenderse en un movimiento determinado (normalmente después de las 4 primeras horas) y reanudarla al día siguiente. Quien le tocaba jugar hacía su jugada en un sobre y se la entregaba al árbitro, el cual lo abría al momento de la reanudación y la partida entonces continuaba.

Con la llegada de la computadora, las partidas suspendidas se fueron eliminando de los torneos. Los programas empezaron a jugar mejor y ya los análisis eran mero producto de la fuerza bruta del software, que encontraba todo género de sutilezas que muchas veces los humanos pasan por alto. El arte de analizar partidas suspendidas cayó pues en desuso porque prácticamente se eliminó de los torneos.

Con los relojes electrónicos, un nuevo caudal de ideas en los tiempos de reflexión surgió, particularmente considerando que el ajedrez no es atractivo a los medios por la lentitud con la que se desarrollan los encuentros. Ninguna cadena televisiva va a darle a un torneo de ajedrez seis horas contínuas de transmisión para ver, de vez en cuando, como los jugadores hacen sus movimientos para sumergirse una vez más en sus cavilaciones.

Fischer propuso -mucho antes de la invención del reloj de ajedrez electrónico- la posibilidad de que los relojes tuviesen incremento cada vez que el jugador hacía una jugada. De esta manera, se acabarían los espantosos apuros de tiempo cuando uno tiene que llegar a la jugada 40, por ejemplo. Así, la FIDE, bajo las consideraciones de hacer el ajedrez atractivo a los medios se inventó el siguiente ritmo de reflexión: 1:30 horas para toda la partida, con incremento de 30 segundos por jugada realizada. Así, si un jugador llegaba a la jugada 40, tenía 20 minutos extras a la hora y media, llegando a 1:50 hrs, casi las dos horas de los tiempos antiguos. Sin embargo, esta reflexión no necesariamente es correcta, porque muchas veces una partida no llega a las 40 jugadas y entonces se acorta, sin duda, el tiempo total de la partida de ajedrez.

Lo simpático de todo este asunto es que en realidad, el apuro de tiempo -el cual Fischer sugería terminar al dar incremento de tiempo por jugada- no ocurre. Al contrario, la experiencia indica que ahora un jugador puede estar en constante apuro de tiempo al momento de faltarle, por ejemplo, un par de minutos en el reloj. Cualquier jugador que haya jugado con estos ritmos modernos hallará que si está en una posición de medio juego compleja y tiene unos pocos minutos en su reloj, los 30 segundos no le servirán para salir del apuro nunca. Al contrario, estará condenado a jugar con zeitnot (*) por el resto de la partida.

¿Cuál es la solución? Quizás habría que cambiar la modalidad. Por ejemplo, ¿qué tal dar 30 minutos para toda la partida con dos minutos de incremento por jugada? Así, si se llegan a la jugada 40 tendría el jugador 80 minutos (1:20 hrs) más los 30 minutos iniciales, prácticamente 1:50, claro, si se llega a la jugada 40. Obviamente aquí hay problemas. Alguien me decía: ¿y si la partida va por caminos muy tácticos desde el inicio de la misma? 30 minutos parece poco tiempo... Y sí, concedo, puede serlo, por lo que reflexionando en el asunto y comentándolo en el club de ajedrez se nos ocurrió que quizás una hora para toda la partida con 1:30 minutos de incremento por jugada realizada era un tiempo más razonable... Si se llega a la jugada 40, por ejemplo, el jugador tendrá una hora extra, es decir, que para 40 jugadas, aproximadamente cada jugador habrá tenido dos horas de tiempo de reflexión. Esto, creo yo, sí acabaría con el zeitnot que impone el ritmo 1:30 hrs + 30 segundos por jugada.

(*) Éste es el término usado para marcar el apuro de tiempo en una partida de ajedrez.

¿Voto por voto? ¿Casilla por casilla?

Hace más de mes y medio el Partido de la Revolución Democrática (PRD), tuvo sus elecciones internas para ver quién iba a ser el presidente del mismo. Dos candidatos: Alejandro Encinas (izquierda en la imagen) y Jesús Ortega (a la derecha de la misma, desde luego), eran quienes buscaban dicho puesto y bueno, se supone que el PRD es (o era) el partido de izquierda, en donde hay un ambiente crítico constantemente y por ende, no caen en las marrullerías de partidos como el PAN o el añejo PRI. Pues bien, después de una elección fatal, en donde hubo robos de casillas, heridos por arma de fuego, urnas embarazadas, carrusel, y todas las mañas electorales, ganó Alejandro Encinas, a todo esto, el candidato que Andrés manuel López Obrador apoyaba. el contrincante -aparentemente perdido- Jesús Ortega, impugnó las elecciones y pidió que se recontaran los votos. Encinas parecía tranquilo, pues la ventaja parecía estar de su lado. Sin embargo, ahora parece ser que después del voto por voto y casilla por casilla, quien ganó la elección fue Ortega. Ahora Encinas es quien pide un nuevo reconteo. En fin, el asunto a pasado de ser divertido a ser un show bizarro, por decir lo menos. Casi a dos meses de la elección del PRD no hay resultados confiables y nadie sabe qué pasará.

Es claro que esto es una lucha del poder interno, pues el presidente del partido político tiene poder económico, pues reciben mucho dinero del Instituto Federal Electoral (IFE), para sus campañas y quehacer político. Por ello la gran pugna. No es un mero puesto honorífico, sino que se decide quién tendrá acceso al poder y al dinero que da estar en cualquier instituto político.

Y esto me hace reflexionar sobre la petición del voto por voto y casilla por casilla, que hiciese López Obrador en las elecciones del 2006. El tribunal electoral no aceptó la propuesta y se contaron algunos cientos de casillas que evidentemente parecían estar mal. Ni hablar, aún así, el triunfo se lo dieron a Calderón. Yo lo que me pregunto es simplemente ¿qué hubiera pasado si la propuesta del reconteo de AMLO hubiese sido llevada a cabo? Probablemente aún no tendríamos presidente constitucional. Dicho de otra manera, aunque la idea de recontar todos los votos de nuevo sonaba sensata, en términos reales no lo es y lo que está pasando en el PRD es un ejemplo a escala de lo que hubiese pasado a nivel nacional si se hubiesen contado los votos del 2006.

Por otra parte, ahora López Obrador y su movimiento en defensa del petróleo, que está lleno de contradicciones, ha dicho que buscará un referendum, el cual se aplicaría a nivel nacional. La pregunta aquí es: ¿quién va a contar los votos? Digamos que el PRD es el menos confiable para contarlos ¿o no?

Sea como sea, el país vive momentos interesantes, aunque no demasiado agradables. Yo creo que López Obrador encontró en el movimiento del petróleo su reentrada al candelero político. Un par de meses atrás salió en defensa de los agricultores, porque según el tratado del libre comercio, se abriría la frontera a la importación de granos, si mal no recuerdo. Esto, que según López Obrador era gravísimo, pasó desapercibido y el mismo excandidato presidencial del PRD se olvidó pronto del asunto. A mí me parece evidente que AMLO buscará en el 2012 la silla presidencial de nuevo, pienso que probablemente no desde el PRD, pues por el momento, Marcelo Ebrard es como el candidato ideal para esa contienda, aunque claro, todo puede cambiar con el transcurso del tiempo.

Aquí lo triste de todo este asunto es que todos ven simplemente cómo llevar agua a su molino. AMLO busca de nuevo posicionarse como un importante actor político, no me cabe duda. Los demás protagonistas, menos importantes por el momento, buscarán su propio beneficio, que siempre estará por encima del beneficio del país. Así es este México nuestro.

Ejercicio de programación en Delphi

Hace mucho tiempo, circa 1993, escribí un programa para desplegar un texto en modo espiral. Ahora, en mi curso de proceso digital de imágenes, los alumnos tienen que "torcer" una imagen, de manera que se vea como si se le hubiese aplicado una espiral. El efecto se ve como en la imagen de Ken Thompson (uno de los creadores de Unix), que ilustra este artículo.

Así, lo primero que les dije a mis estudiantes es que deberían intentar primero dibujar una espiral en la pantalla para que así, cuando pasaran a la imagen a procesar, simplemente tomaran el pixel de cada punto en particular y lo pusieran donde los cálculos de la espiral indicaran. Por lo tanto, se me ocurrió que para hacerles la labor menos ingrata, escribieran un programa que no sólo pintara la espiral, sino que, por ejemplo, desplegara un archivo de texto de forma espiral para que así se diesen mejor idea de lo que había que hacer.

Hoy se me ocurrió escribir el programa y me llevó algo así como media hora, incluyendo la escritura de la documentación correspondiente:

Cómo hacer espirales en la computadora

¿Cómo es que se hace una espiral? ¿Qué ecuación formula con precisión este tipo de comportamiento en una curva? Este tipo de pregunta fueron contestadas por los matemáticos hace muchos siglos y nos muestran el gran poder del ser humano para buscar, indagar y llegar a conclusiones sobre prácticamente cualquier tema.

Para entender cómo se crean las espirales, hay que considerar la creación de un círculo, el cual se genera poniendo un punto fijo y una distancia del mismo. Todos los puntos alrededor de ese punto fijo a la distancia establecida generan simplemente un círculo perfecto. con ese mismo criterio podemos considerar la creación de una espiral. Aquí, lo que hacemos es cambiar paso a paso el radio mientras vamos pintando el círculo. Si el radio se modifica monotónicamente de forma creciente o decreciente, lo que formamos no es un círculo, sino una espiral.

En coordenadas polares (r, Teta) la espiral (que se llama de Arquímedes), puede ser descrita por la ecuación siguiente:

r=a+b(teta)

siendo a y b números reales. Cuando el parámetro a cambia, la espiral gira, mientras que b
controla la distancia en giros sucesivos. Arquímedes describió esta espiral en su libro De las Espirales.

Pues bien, con esta fórmula podemos hacer un programa que pinte una espiral. No obstante, para hacerlo más lúdico el ejercicio, intentemos desplegar un texto de manera espiral, aplicando la fórmula de Arquímedes.

Cabe destacar que un problema inicial que se presenta es que las espirales normalmente se
describen en coordenadas polares, porque así es más simple de entender, pero en los programas de computadoras, normalmente usamos coordenadas cartesianas, por lo que hay que hacer la conversión de Polares a Cartesianas. Eso se hace con el siguiente procedimiento:

procedure Polares2Cartesianas(r, teta : real; var x1, y1 : real); begin
x1 := R * cos(degtorad(teta));
y1 := R * sin(degtorad(Teta));
end;

degtorad es una función intrínseca de Delphi que convierte grados a radianes, sistema que usa normalmente la computadora. sin y cos son seno y coseno respectivamente, R es el radio y teta
es el ángulo que deseamos calcular. ¿Qué tenemos que hacer entonces? Los pasos a seguir serían:

• Escribamos el procedimiento de Polares a Cartesianas (ver arriba)
• Abrimos un archivo de texto el cual desplegaremos de modo espiral
• Para cada caracter del texto calculamos un punto en la espiral y lo convertimos a cartesianas. Una vez hecho esto, lo desplegamos en la pantalla.
• Despleguemos de esta manera hasta llenar la pantalla. Una vez hecho esto, avisamos al usuario para que pueda continuar desplegando o bien, cancele el proceso realizado.

El código que procesa el texto en espiral a continuación:

var C : char;
i : integer;
r, teta : real;
x1, y1 : real;
Cont : integer;
modo : boolean;
begin
fin := FALSE;
r := 4;
teta := 0;
Cont := 0;
repeat
inc(Cont);
if Cont mod 5 = 0 then modo := FALSE
else modo := TRUE;
teta := teta + 1.0;
r := r + 0.10;
Polares2Cartesianas(r,teta,x1,y1);
if modo = FALSE then
begin
read(T,C); //leo caracter del texto...
Image1.Canvas.Font.Size := 14;
Image1.Canvas.Font.Style := [fsbold];
Image1.Canvas.Font.Name := 'Courier new';
Image1.Canvas.TextOut(trunc(x1) + Image1.Picture.Width div 2,
trunc(y1) + Image1.Picture.Height div 2,
C);
Application.ProcessMessages;
end;
if Cont > 3000 then
begin
Cont := 0;
r := 4;
teta := 0;
Form2.ShowModal;
Image1.Picture := nil; //esto limpia la imagen...
end;
until ((Eof(T)) or (fin=TRUE));
CloseFile(T);
end;


Como puede verse, el problema es realmente fácil de resolver. Basta con saber la expresión matemática de las espirales para poder realizar -quizás en una media hora- el programa que ahora está usted usando.

A quien le interese el programa (incluye código fuente en Delphi), escríbame a morsa@la-morsa.com y se lo envío.

Porqué este país sigue sin servir...

Hace tiempo el periódico Reforma publicó una fotografía de Elba Ester Gordillo, líder del sindicato de maestros de la educación, en donde se ve a la señora cargando en su brazo una bolsa Prada de unos 3000 dólares (30,000 del águila). Obviamente la indignación no se hace esperar, porque es claro que la diferencia en lo que gana la señora Gordillo contra lo que un maestro percibe de sueldo, es abismal. Hoy leo otra nota del citado periódico, en donde Carlos Romero Deschamps fue localizado en el Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México, en su regreso de las vacaciones familiares que se tomó en Las Vegas, en donde además, estuvo alojado en el Venetian, cuyas habitaciones cuestan alrededor de 499 dólares por noche.

He aquí parte de la nota del periódico mencionado, "Carlos Romero Deschamps, líder nacional del sindicato petrolero, tiene gustos de rico... como demuestra el reloj de oro amarillo de 18 kilates de la marca Audemars Piguet, que lucía el lunes a su regreso de Las Vegas.

Dependiendo del modelo y las especificaciones, el reloj tiene un precio en Estados Unidos de entre 40 mil y 200 mil dólares (entre 420 mil y 2 millones 100 mil pesos), un accesorio que podría ser para "ricos, ricos, ricos", como los llamó el Cardenal Juan Sandoval Íñiguez.

Un obrero sindicalizado de Pemex categoría 8, que gana al mes 5 mil 132.60 pesos netos, necesitaría ahorrar su salario íntegro durante 82 meses (casi siete años) para adquirir el modelo más barato".

Como puede verse, estos líderes petroleros viven como esos ricos ricos, compadres todos del nefasto cardenal. Lo grave es que no importa que lo pongan en evidencia. No pasará nada porque de verdad, en este país todos estos excesos son permitidos abiertamente. Recuerdo que había un cargo penal que se denominaba "por enriquecimiento inexplicable", el cual creo que cambio de nombre a "enriquecimiento ilícito", porque es muy explicable el enriquecimiento del líder petrolero ¿verdad?

Con un sindicato como el de Pemex, con estos líderes hipercorruptos, ¿cómo puede avanzar una reforma petrolera? El sindicato es muy fuerte y de seguro se opondrán a cualquier iniciativa que les altere su modus vivendi y de operación. De acuerdo al Peje, Andrés Manuel López Obrador, no se necesita reforma alguna en Pemex, sino que básicamente hay que hacerlo eficiente, quitarle la corrupción en la que se haya inmerso y listo... Sus razonamientos son válidos en un país en donde las leyes funcionan pero en nuestro México dudo que esto tenga cabida. Y después se molestan cuando insisto que este país no sirve.

Software de estereogramas en modo texto ya disponible

Acabo de terminar la primera versión de mi programa de estereogramas en modo texto. Para poderlo usar, se necesita crear un archivo (que es un texto), el cual contiene la imagen que va a ser "estereogramada" (valga la expresión). Esa imagen se llama en la teoría "depth file" (archivo de profundidad) y es una secuencia de números (cero, unos, dos, tres, etc.). Una vez que este archivo existe, se carga en el editor de la parte superior del software y al procesar el sistema, tendremos el resultado en el editor que se ve en la parte baja de la imagen. Este texto puede guardarse directamente.

Una limitante de mi programa (la cual corregiré pronto), será que el archivo pueda cambiar de niveles de profundidad que no sean consecutivos, es decir, que puedan pasar del nivel 0 al 2, por ejemplo, sin tener que pasar por el nivel 1 a la fuerza. En el ejemplo que sigue, podemos ver un archivo de profundidad, el cual puede ser procesador por mi programa sin ninguna dificultad:

0000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000001111122222111111111000000000 0000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000

Esto representa, en el estereograma a un cuadrado que está sobre otro cuadrado y este último flotando sobre el fondo de ceros. ¿Puede ver en el estereograma lo que se supone debe ver?

Si le interesa esta primera versión del programa, escríbame a morsa@la-morsa.com y se lo enviaré a su correo sin costo alguno.

¿Cómo sincronizar automáticamente 5 metrónomos?

Imaginemos el siguiente problema general: se tienen N metrónomos (un aparato -antes analógico, de cuerda, ahora digital, electrónico), que sirve para medir el tempo, la velocidad en la música) y se quieren sincronizar entre sí, es decir, todos deben estar dando la misma pulsación en el mismo tiempo. ¿Se podrá? Si tenemos los metrónomos, donde todos dan digamos, 60 pulsaciones por minuto (una por segundo), tendríamos que arrancarlos todos al mismo tiempo. Quizás con cierto ingenio podríamos hacerlo. Pero ¿qué pasa si hay más metrónomos? La solución parece imposible... Pero he aquí lo que encuentro en youtube. Notable... Y aún no entiendo bien por qué la solución funciona... ¿Qué me dicen los que me leen? ¿Qué explicación encuentran?

¿No hay rico honrado?

Primero leamos la nota del Reforma del día de hoy:

No hay rico honrado, dice Juan Sandoval

Empresarios criticaron las declaraciones de Sandoval al señalar que él lleva la vida de un 'monarca'
Dubraska Romero / Corresponsal
Guadalajara (29 de abril de 2008).-

Empresarios de Jalisco discreparon con el Cardenal Juan Sandoval Íñiguez por su visión de que los ricos hacen el dinero de manera deshonesta. El domingo pasado, en una misa ofrecida a la Unión voceadores, Sandoval Íñiguez aseguró que en el mundo no hay rico que sea honrado. "Hubo alguna explotación, algún engaño o hacer trabajar mucho, en fin, muchas cosas para hacerse rico. San Agustín, aquel gran padre de la Iglesia, dijo que todo rico o es ladrón o es hijo de ladrones", expuso el Cardenal. Sandoval Íñiguez preguntó en su homilía por qué en la sociedad hay un afán y un ansia de dinero, y un gran vacío emocional, pues se están incrementando las cifras de suicidios de jóvenes.

"No hay rico, rico rico rico, que sea honrado, porque trabajando nadie se hace rico, porque si trabajando se hiciera uno rico los burros serían los más ricos, trabajando nadie se hace rico", dijo el prelado. Agregó que el afán por el dinero y los suicidios se dan en la gente porque no tienen fe en Dios y porque los padres lo que les enseñan es la búsqueda de la superación económica sobre la superación emocional.

Hugo Álvarez Bloom, presidente de la Asociación de Importadores de Productores Forestales de México, opinó que el Cardenal no predica con el ejemplo. "Vive como un príncipe, como un monarca. Entonces, si el dice que los ricos no son honestos, ¿él qué es? Porque también vive como rico", cuestionó. El empresario preguntó por qué el Cardenal acepta donativos de los hombres ricos de Jalisco. "¿Y todos esos donativos que le han hecho? Entonces él también está recibiendo dinero de gente que no es honrada, que no reciba dinero de gente que dice que deshonestamente ha hecho su dinero".

Juan Arturo Covarrubias, consejero nacional del Consejo Coordinador Empresarial, se dijo sorprendido por esas declaraciones. "Mucha gente que ganamos el dinero, como es mi caso, lo ganamos con toda honestidad y generamos riqueza y fuentes de empleo. No me parece que el mensaje de Jesucristo sea que los ricos no tienen entrada en el cielo, es un mensaje donde hay una responsabilidad social del empresario con el dinero, y con los pobres".

El presidente de la Cámara Nacional de Comercio de Guadalajara, José María Andrés Villalobos, se dijo desconcertado. "No me cae el veinte con esa declaración del señor Cardenal. No puede generalizar. Hay mucha gente en Jalisco y empresarios que trabajan honradamente. Estamos en total desacuerdo", expuso.

El coordinador del Consejo de Cámaras Industriales de Jalisco, Javier Gutiérrez Treviño, recordó un pasaje bíblico: "De todo hay en la viña del Señor". En tanto, Antonio Gutiérrez Montaño, vocero de la Arquidiócesis de Guadalajara, matizó las declaraciones del Cardenal, en el sentido de que no fue una acusación, sino una alerta para que los católicos busquen a Dios y no los bienes materiales. "Para aquellos que su única finalidad son los bienes materiales, pues entonces van a hacer cualquier cosa por conseguirlo sin tener ninguna cosa que los limite, ese es el riego del que quiso prevenir el Cardenal", señaló.

Hasta aquí la nota del periódico. En mi particular opinión, empecemos por ver algunas cuestiones acerca del dinero. Por ejemplo, un negocio legalmente constituído es -en alguna manera- un robo legalizado. Me explico: una empresa hace un bien que le cuesta X cantidad de pesos por unidad. Lo lleva a las tiendas, lo tiene que distribuir para que los consumidores puedan acceder a dicho bien. Todo ese proceso contiene una serie de elementos que se suman al costo del producto: empleados que conduzcan los transportes que distribuyen, transportes que cuestan dinero, así como insumos para los mismos, gasolina, aceite, llantas, etc. En un cálculo que probablemente hagan las empresas que producen un bien específico, podrán calcular el costo de lo que venden considerando todos esos factores. Ahora bien, la empresa a su vez entonces le añade un porcentaje extra, que es su ganancia, la cual le permite seguir adquiriendo sus propios insumos para seguir produciendo el bien que venden. Eso es legal y así además, funcionan todos los negocios. El asunto es que en muchos casos, el porcentaje que se añade al producto que se vende no se rige por un criterio estrictamente económico, sino más bien a esa "mano invisible" de la oferta y la demanda. Si hay mucha demanda de un producto, los precios aumentarán y pueden hacerlo de una manera considerable, pues es la ley de la oferta y la demanda, nada que ver con el costo original del bien que se pretende comprar o vender. Igualmente, si hay poca demanda, quien oferta tendrá que bajar el precio para ver si sube la demanda... Así hasta llegar a un equilibrio.

Ahora bien, pensemos en lo que significa trabajar y ganar dinero: yo vendo mi fuerza de trabajo, lo que sé hacer, a quien considere que le voy a representar alguna ganancia. Nadie me contratará si va a perder dinero ¿no es así? De esta manera, si me contrato en la UNAM, por ejemplo, la Máxima Casa de Estudios me pagará de acorde a lo que haga. Si investigo, obtendré un salario determinado, si doy clases, tendré que acoplarme al tabulador de pagos por hora, etc. A cambio tendré que generar conocimiento o bien, alumnos preparados. Mi desempeño podrá valorarse de acuerdo a los resultados, lo cual ya está además, parametrizado desde hace muchos años. Así funciona el asunto.

Ahora me pregunto... ¿quién le paga al prelado por su trabajo? ¿Tiene un salario verdad? ¿De dónde sale el dinero para pagarle por sus servicios? ¿Cómo le hace, además, para vivir como rey? Porque el hombre así vive. Se transporta en camioneta de lujo, tiene N sirvientes y ayudantes a su disposición, etc. ¿de verdad? ¿Cómo le hace?... Porque precisamente, la mayoría de los que vivimos en este país no tenemos ni lejanamente los lujos que este señor tiene. Pensemos en el Gobierno... ¿Cómo es que se les paga a los burócratas? Muy fácil: a través de los impuestos que todos pagamos. En cierta medida, es nuestra colaboración para que al menos en teoría, los gobernantes usen los recursos que todos aportamos para generar riqueza, infraestructura y un mejor país. ¿O no? En el caso de la Iglesia y sus ingeniosos representantes (como este cardenal), todos ellos viven de las aportaciones que la sociedad católica entrega a la Iglesia (¿el diezmo?). No vayamos muy lejos: el Papa vive estrictamente como un monarca. ¿Y cuál es su trabajo? Representar -supuestamente- a Dios. Porque el Papa ES el rpresentante del creador en la Tierra y además, sus juicios son infalibles. Es decir, la opiniones del Papa vienen directamente de Dios y este señor nos informa lo que piensa el creador ¿Cómo se representa a Dios? ¿Cuáles son las obligaciones de este señor? ¿Qué reportes le presenta al Creador? ¿De veras alguien se cree estas patrañas? Misterio...

En mi opinión, el cardenal tuvo una magnífica oportunidad para quedarse callado. Su argumento, aparte de ser ridículo, es como escupir al cielo. No puedo creer que semejante personaje sea capaz de decir estas cosas públicamente. Lamentable y ridículo. Sólo se pone en evidencia.

Yo creo que hay gente que ha trabajado mucho y que merece haber hecho mucho dinero. Pondré un ejemplo: Bill Gates hizo un imperio de dinero a Microsoft (nos gusten o no sus productos). ¿Es acaso él un hombre deshonesto? ¿sería interesante preguntarle al cardenal qué piensa de esto? Pienso en los creadores de Google. ¿son acaso ladrones o hijos de ladrones? Entiendo que las desigualdades de México son muchas, y aquí el problema no es que haya ricos, que siempre los habrá, sino que la riqueza está muy mal repartida y la pobreza alcanza, sólo en nuestro bananero país, más del 50% de los habitantes. El objetivo del gobierno es entonces ése, hacer que la riqueza esté mejor repartida, dar más alternativas a sus ciudadanos, darles educación, salud, empleo, etc., que sean de buena calidad y dignifiquen. Todo eso no ocurre como debiese y para colmo, tenemos que aguantar al cardenal mexica, cuyo discurso invita a la defensa de los pobres, cosa que él, desde luego, no va a hacer. No se va a desprender de su gran estilo de vida, de la opulencia morbosa en la que vive. Eso sí que no. Pero lo que sí hará es hacer generalizaciones por demás absurdas y carentes de todo sustento. Lo más penoso en este caso es tener representantes de la Iglesia que tengan acceso a un micrófono y a los medios para soltar esta cantidad de estupideces sin ningún control. Lamentable, repito.


(*) Como puede verse en la imagen, el cardenal juega Golf, un deporte de masas de los pobres, ¿verdad?

Tableros de sudokus reales

Cuando descubrí los sudokus y vi sus posibilidades, incluso como ejercicio académico en cómputo, se me ocurrió que este pasatiempo sólo existiría en libros, publicaciones, páginas web o programas específicos. Sin embargo, el otro día mi hermano me regaló un tablero real de sudokus que compró en Liverpool. No pensé que existiera semejante juguete, pero bueno, está bien hecho y además trae un centenar de sudokus para ponerlos en el tablero y resolverlos.

Lo más curioso del asunto es que le pedía a mi hermano Pedro (el mismo que me regaló el juguete), que me hiciera la portada para mi siguiente libro sobre el mismo tema, el cual está próximo a salir. Se le ocurrió entonces crear un tablero de sudoku y las fichas del mismo, como si fuesen pequeños dados. Lo simpático es que él no había visto que había juegos de sudokus reales (como el de la primera foto de este artículo). No sé si la editorial va a aceptar la portada que hizo mi hermano, pero independientemente de eso, pongo el bosquejo que hizo Pedro -que creo- aguanta para mi siguiente pequeño librito sobre sudokus.

Cómo pensar correctamente en una partida de ajedrez es quizás uno de los grandes afanes de los jugadores. Una partida de torneo es un intrincado alúd de las más diversas emociones. Un encuentro de ajedrez tiene no solamente las jugadas efectuadas, sino un sinfín de pensamientos que los jugadores involucrados tuvieron que experimentar. Desde luego que las emociones intensas son parte de una partida oficial. Los jugadores pasan por momentos difíciles, temores, fallas en el cálculo de variantes, falta de confianza en sí mismos, alegría cuando adquieren a ventaja y un especial gozo final para el ganador si es que existe. Y en ese momento de la muerte momentánea del que perdió (como definiría la derrota el GM Lautier), viene el post mortem, en donde se dedican los minutos finales a revisar qué pasó, qué cosas se hicieron bien y mal.

Desde luego que para jugar correctamente al ajedrez se requiere de concentración, de conocimientos, de entender lo que está pasando en el juego. Eso no se puede aprender de la noche a la mañana y lleva muchos años en general, aunque los nuevos prodigios, como Magnus Carlsen o Karjakin nos muestren que no se necesitan demasiado años para llegar a comprender profundamente el juego ciencia.

En el libro How to Think in Chess, de Jan Przewoznik y Marek Soszynski, de la editorial Russell Enterprises, los autores plantean algunas interesantes ideas para progresar en este curioso arte de hacer las buenas jugadas. A diferencia de la mayoría de los libros de ajedrez, aquí los autores armaron todo un capítulo sobre el entrenamiento psicológico. Dicen los autores (la traducción es mía): "No hay duda alguna de que todo jugador de ajedrez que intenta un desarrollo ulterior debe trabajar en sus propios métodos de auto-disciplina, regimen de torneos, preocupación por alcanzar el pico en la forma deportiva y física, etc. Aquí mostraremos un posible modelo de un método sistemático de auto-desarrollo". Y sigue más adelante: "El programa descansa en cinco 'pilares':

• Hacerse de metas
• Pensamiento positivo
• Manejo del stress
• Desarrollo del carácter
• Imagen propia positiva"

Sin duda que hay un amplio margen para la psicología dentro de lo que es el ajedrez. Los estudios de Adrian de Groot, por ejemplo, apenas rozan la superficie de este tema dentro de nuestro juego.

A partir de este método, bosquejado por Przewoznik y Soszynski, se me ocurrió que utilizando la computadora era posible ayudarse a llevarlo a cabo. Y de ahí surgió la posibilidad de incluir en la preparación ajedrecística los mensajes subliminales.

Se denomina percepción subliminal a la captación de un estímulo que, por diversas circunstancias, como baja intensidad, falta de atención o breve duración del mismo, no alcanza la representación consciente y, sin embargo, determina la conducta de la persona al margen de su voluntad consciente. El nombre de percepción subliminal, atendiendo al significado de la palabra, alude solamente a la captación de estímulos por debajo del umbral sensorial mínimo y, por extensión a los que se hallan encima del umbral absoluto superior. Todo mensaje que es transmitido en un nivel inferior a la percepción consciente es considerado subliminal, sea éste auditivo o visual.

Podemos señalar tres tipos de estímulos subliminales:

• Los visuales: palabras o dibujos camuflados en un anuncio publicitario, una película...
• Los auditivos: mensajes de baja intensidad que se esconden tras algún tipo de música o sonido
• Los visuales de corta duración (milésimas de segundo)

Una de las técnicas más utilizadas en la percepción subliminal es la de pasar de una forma rápida una serie de imágenes, una tras otra, con escaso margen para registrarlas en la mente. A veces a se aplica de forma tan rápida que apenas es posible captar conscientemente el mensaje. Otra técnica es el uso de ciertos sonidos que pueden impactar en la mente y pueden estimular los recuerdos y hacer que se asocien ideas determinadas a esa música. Nuestras emociones pueden ser utilizadas para provocar un deseo de respuesta.

Un poco de historia

La primera mención registrada sobre la percepción subliminal es la realizada en los escritos de Demócrito (400 a.C.), que sostuvo que "mucho de lo perceptible no es percibido por nosotros". Platón habló de esta noción en su escrito Timeo. Aristóteles explicó de modo más detallado los umbrales de la conciencia subliminal en su Perva Naturalia hace casi dos mil años, y parece se el primero en sugerir que los estímulos no percibidos de modo consciente bien podrían afectar los sueños. Hace 2.250 años Aristóteles explicó en su teoría del Sueño: "Si los impulsos que tienen lugar durante el día no son demasiado fuertes y poderosos pasan inadvertidos debido a impulsos altamente despiertos. Pero mientras dormimos tiene lugar lo contrario, entonces los pequeños impulsos parecen grandes. Esto aclara lo que pasa en el sueño. Cuando sólo hay ecos débiles en sus oídos los hombres creen que se trata de algo relampagueante y extraordinario".

Ya en 1957, James Vicary, investigador del mercado norteamericano, demostró el taquistoscopio, máquina que sirve para proyectar en una pantalla mensajes invisibles que pueden ser captados por el subconsciente. Durante la proyección de una película aparecía un fotograma (En el cine se muestran 24 por segundo) con el siguiente mensaje: "Tienes hambre, come palomitas. Tienes sed, bebe coca-cola". El resultado fue asombroso: La venta de palomitas se disparó un 57.7%, mientras que la de la bebida tan sólo un 18%.

¿Cierto o falso?

Independientemente de que sea cierto que es posible influir en el comportamiento y hábitos de las personas a través de mensajes subliminales, es evidente que se hace uso de estas técnicas desde hace muchos años. No se necesita ser un genio para darse cuenta que, por ejemplo, en la televisión, los actores y actrices influyen en la moda cotidiana. Si ciertas estrellas de la farándula usan algunos accesorios, o fuman, o se visten de una peculiar manera, sin duda alguna su influencia alcanzará a un nicho (pequeño o grande) de la población expuesta a estos estímulos. Porque estos mensajes sobre la vestimenta, los accesorios o modos de comportarse no se dan directamente (como en un anuncio comercial de un producto), sino que aparecen como parte de dichos actores y actrices

La computadora, el ajedrez y los mensajes subliminales

Es claro que en la actualidad, el uso de la computadora es prácticamente universal. Empresas, grandes y chicas, así como escuelas y finalmente, los domicilios particulares, cuentan cada vez más con computadoras personales. En el ajedrez, quien actualmente no usa computadora para apoyar su estudio está en desventaja contra quien sí lo usa. Los jovencísimos que ahora juegan a un nivel extraordinario, no me cabe duda, son producto en muchos sentidos, de este apoyo computacional que durante muchos años no se tuvo.

Algunos piensan que mediante la computadora personal es posible ayudar -mediante mensajes subliminales- a dejar de fumar, por ejemplo, enviando letreros alusivos al respecto a la pantalla por muy poco tiempo, tan poco como para que el consciente no pueda advertirlo. De esta manera se han diseñado multitud de programas que precisamente hacen esto: enviar mensajes muy específicos a la pantalla, por tan poco tiempo que los usuarios simplemente no lo notan, pero que de ser cierta la teoría subliminal, podrían estar influyendo en el comportamiento y hábitos de las personas.

A partir entonces de todo este conocimiento previo y de la idea de los autores de How to Think in Chess, desarrollé un pequeño programa que permite incluir mensajes subliminales cuando se usa la computadora. El usuario puede entonces incluir los mensajes que quiera y guardarlos para ser usados una y otra vez. Tenga en cuenta que los mensajes subliminales deben ser cortos, directos y al grano. Por ejemplo: "Juego bien al ajedrez", "Busco ser gran maestro", "haré una norma de MI en mi próximo torneo", "debo confiar en mi cálculo de variantes", etc. La intención al final de cuentas es hacerse de una auto-imagen positiva, amén de adquirir confianza en nosotros mismos (¿no le ha pasado que uno tiene desconfianza de sus propias fuerzas ajedrecísticas cuando enfrenta a un jugador supuestamente superior?).

Es evidente que todo sistema de mensajes subliminales podría ser usado con fines malintencionados. Para evitar esto, mi programa no esconde al usuario información alguna de que está ejecutando un programa de esta naturaleza. Puede, además, apagarlo si se fastidia o si ya no le interesa. El asunto es que siempre esté informado de lo que hace este sistema, todo mientras los investigadores en el tema se ponen de acuerdo si los mensajes subliminales funcionan o no.

Desde luego, y como en todos los temas, hay opiniones encontradas. Unos aseveran que los mensajes subliminales funcionan, otros en cambio afirman que lo que no se ve no se puede procesar, y por ende, no puede llegar a afectarnos o a modificar nuestro comportamiento. Por ejemplo, el ahora fallecido, el excampeón del mundo, Bobby Fischer, a la pregunta de si creía en la psicología contestó: "No creo en eso, creo en las buenas jugadas".



Para quien le interese el programa de los mensajes subliminales, lo puede pedir a mi cuenta morsa@la-morsa.com y a vuelta de correo lo recibirá de forma totalmente gratuita.

Nota final: es posible usar el sistema de mensajes subliminales para otro tipo de aplicaciones o temas. Aquí se ha enfocado al ajedrez, buscando precisamente un elemento más para mejorar en el propio juego.

Estereogramas en modo texto

Hace unos años se pusieron de moda unos posters (afiches, carteles), que no eran otra cosa más que una colección de puntos que aparentemente estaban puestos al azar en la imagen. Sin embargo, si uno se acercaba lo suficiente a dicho conglomerado de puntos (o hacía bizco), entonces de pronto aparecía la profundidad y se llegaba a ver una imagen que estaba "flotando" sobre el fondo de puntos azarosos. Eso es lo que se denominaba un estereograma. De acuerdo a Wikipedia, el estereograma es una ilusión óptica basada en la capacidad que tienen los ojos de captar imágenes desde distintos puntos de vista. Esas perspectivas diferentes son captadas de tal forma por el cerebro, que pareciera ser una imagen tridimensional.

Los estereogramas se han hecho por años, sobreponiendo dos fotografías tomadas desde ángulos ligeramente distintos. Sin embargo, en la actualidad han vuelto a la fama, gracias a los RDS (Random Dot Stereogram), creados con programas de computadora.

Para ver un estereograma, lo principal es entender el resultado esperado. La idea es desenfocar la vista de la imagen, de tal manera que ambas perspectivas sean captadas. Algunos recomiendan mirar al infinito, es decir, fijar la vista en un objeto distante y sin desenfocar, tratar de mirar la imagen. Otros prefieren fijar la vista en un dedo mientras se acerca lentamente hacia la imagen, o tratar de observar el reflejo de la imagen en un vidrio. Depende de cada persona y de su condición visual. Sin embargo, una vez que uno entiende qué se tiene que hacer para ver los estereogramas, resulta relativamente fácil hacerlo.

Pues bien, ahora que estoy un dando un curso de proceso digital de imágenes (en la UNAM), de pronto hallé un capítulo completo de un libro que habla de este mecanismo. Lo interesante empezó cuando el autor explica la teoría atrás de estos estereogramas usando primero letras, es decir, generando estereogramas con letras y no con puntos al azar. La intención del autor es clara: enseña cómo es que funciona la idea y además, nos permite hacer estereogramas simples, ¡usando letras en lugar de puntos! Una vez entendido cómo hacer esto, el autor explica la teoría para generar los estereogramas con puntos, lo cual -entendiendo lo anterior- resulta muy simple de hacer.

Puse entonces manos a la obra y generé mi propio software para hacer estereogramas con letras. Me llevó un par de horas pero ya tengo una versión que funciona bien. he aquí un primer ejemplo (véase imagen anterior). Aparentemente sólo se trata de un patrón de letras que se repite o así parece. Sin embargo, hay letras que están desplazadas o incluso caracteres insertados que no había originalmente. ¿Puede usted ver la imagen que está escondida atrás en este conglomerado aparente de letras sin mayor sentido? (nota: no intente buscar un significado textual, aquí usamos letras en lugar de puntos, pero no se trata de leer nada porque no hay palabras escritas (aunque bien podrían ser usadas, no hay mayor inconveniente para ello)).

Hay estereogramas con puntos (véase siguiente imagen). La teoría para crearlos es prácticamente la misma. En estos días comenzaré a trabajar sobre los estereogramas con puntos. Cuando tenga el software funcionando, lo pondré a disposición de todo aquel que le interese, de manera gratuita, desde luego.

Estereograma gráfico

Ajedrez Brillante: nuevo libro de Guil Russek

Hoy Guil me dio su nuevo libro de ajedrez, el cual lleva como título "Ajedrez Brillante", el cual fue publicado por Selector, quien se ha tomado muy en serio la tarea de promover el tema del ajedrez en su línea editorial. Es de agradecer el interés que le han puesto al tema del ajedrez y en los últimos años han incrementado la colección en dos o tres libros por año. Apostar al nicho ajedrecístico no parece particularmente atractivo comercialmente, sin embargo, Selector lo ha hecho con interés y en mi opinión, si siguen publicando este tema es que es rentable.

En este libro, Russek analiza 160 posiciones de táctica, en donde se demuestran las posibilidades y la riqueza estética que este juego tienen. Las combinaciones analizadas, además, no están clasificadas por temas, pues la idea es que el lector trabaje sobre las mismas como si fuese su propia partida de torneo, en donde no tiene a nadie que le diga: "¡hey, aquí hay un mate en 5 jugadas! o bien, el sacrificio de dama debe ganar, etc". Así, el lector puede favorecer el estudio y aprender más de su propio nivel de juego intentando la solución de estas posiciones.

Esta nueva obra es sin duda recomendable, pues sabemos que Guil posee conocimientos enciclopédicos de ajedrez, amén de una memoria extraordinaria (por la cual alguna vez le dije que él no jugaba ajedrez, se acordaba), y sin duda entiende de este complejísimo juego. A continuación, la introducción de la obra, por el propio autor de la misma.

INTRODUCCIÓN

Este libro es una colección de posiciones de carácter combinativo donde el lector tendrá el reto de encontrar la solución de cada unas de ellas. Dichas posiciones, agrupadas por orden cronológico, han sido seleccionadas de partidas modernas, en su mayoría de la segunda mitad del siglo XX a la fecha y sus soluciones, al final de la obra, contienen, además de las jugadas mismas, una explicación técnica detallada.

En el ajedrez, como en todo deporte (o en cualquier otra actividad humana) es crucial no fallar en los momentos críticos y poder así definir el resultado a nuestro favor. Pero aunque relevante, no es suficiente contar con una buena concentración y fuerza de voluntad durante la partida: es imprescindible adquirir primero, a lo largo del sistemático proceso de aprendizaje, un amplio bagaje técnico que se traduce en dominar a la perfección los temas y motivos tácticos más frecuentes (y también los no tan comunes) así como lograr la maestría en el cálculo mental de variantes.

Las posiciones que el lector tiene a continuación son de diverso tipo y le exigirán habilidades especiales para poder resolverlas: analizar largas y forzadas secuencias de jugadas hasta el mate, encontrar sacrificios bellos e inesperados, descubrir insólitas redes de mate, perseguir de forma implacable y precisa al rey enemigo o desmantelar por completo las defensas del bando perdedor. He intentado reunir situaciones variadas: no en todos los diagramas la victoria se logra por medio del sacrificio espectacular; en algunos se requiere primero preparar el golpe definitivo con elegantes maniobras previas. Sin embargo, considero que las posiciones tienen algunos factores comunes: la solución de las mismas son más o menos originales y brillantes y todas buscan ser didácticas y servir al desarrollo ajedrecístico del lector. Asimismo, todas han buscado causar al lector un placer estético. En las soluciones al final del libro explicaré diversos métodos de análisis para aproximarse a cada problema de forma objetiva y científica y poder de esta manera ayudarle a reunir un vasto arsenal de recursos analíticos.

Por otra parte, es importante que el lector trate de simular lo mejor posible un ambiente de torneo al intentar resolver estos ejercicios: lo ideal es reproducir cada diagrama en un tablero real y fijar un tiempo limite (por ejemplo, 15 minutos por posición). El análisis deberá realizarse sin mover las piezas y anotar la solución para después compararla con la del libro. En caso de no hallar la respuesta, póngase otros 15 minutos pero esta vez moviendo las piezas. Lo medular es el esfuerzo personal por intentar emular a los grandes jugadores de la historia; de lograrlo, no existe satisfacción mayor en el ajedrez.

Guil Russek
Maestro internacional