Friday, June 12, 2009

¿quién es normal?

Ayer en mi clase algún alumno hizo un comentario chusco y otro le contestó "eso no es normal". Entonces se me ocurrió preguntarles cómo sabían que algo o alguien era "normal" y qué o quién no lo eran. ¿Cuál era, pues, el criterio para declarar a algo como "normal"?

En principio no tenían idea. Empezaron a balbucir definiciones que querían medio armar mientras hablaban. Aceptaron finalmente que no sabían bien cómo definir lo que es normal, quizás -me decían- es lo que hace la mayoría ¿no?

Les dije que yo tenía mi propia teoría al respecto. En mi opinión la normalidad, por ejemplo, viene de la estadística, de la distribución normal, también llamada Campana de Gauss. Veamos lo que dice la Wikipedia:

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelizar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la ingente cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.


Por otra parte, encuentro la definición del diccionario de "normal":

Con origen en el término latino normalis, el concepto de normal se refiere a algo que se halla en su estado natural o que sirve de norma o regla. También puede hacerse referencia a aquello que, por su naturaleza, forma o magnitud, se ajusta a ciertas normas fijadas de antemano.


Pongamos un ejemplo típico: las calificaciones en un curso escolar tienden a tener una distribución normal. Esto quiere decir que unos pocos sacan 10, otros pocos reprueban y la mayoría entra entre 6 y 9 de calificación. De hecho, se considera que un dato en cuestión entra en la normalidad si está bajo el área bajo la curva normal que cubre el 68% del dicha área.

Esto quiere decir que alguien me dice que soy "anormal", quiere decir que estoy en los extremos de la curva normal. Eso no necesariamente es malo o bueno. De hecho, esos calificativos podr'na suscribirse al tema en donde se encuentre el comentario sobre si soy o no normal.

A mí me parece que la palabra normal trascendió a la estadística y le dio un significado muy preciso a dicha palabra. Aunque en realidad, me parecería hasta más simpático decir: "no eres gaussiano", aunque mi comentario no sería "normal".

6 comments:

Maria said...

Yo por eso siempre he sido rara.

Chamuco said...

Hola.

Primera vez que comento y primero decirle que es muy interesante su blog y agradecerle por los libros de sudokus, son geniales.

Y ya sobre el tema la "normalidad" esta muy sobrevalorada y mas siendo que en la distribucion Gaussiana los valores que mas interesan son la moda y el promedio, que en la sociedad son el pan de cada dia y quedan claros en la filosofia de "ser como todos los demas y aguas con sobresalir"

La gente que esta en las orillas somos las que le ponemos sabor a este mundo y es que flojera ser como todos, viva la rareza, aunque si tomamos los valores de los "raros" nos topariamos con una nueva normalidad, osea una "rara normalidad" asi que en un grupo de raros su comentario seria normal, todo es una trampa.

Saludos.

Adrian said...

Tus comentarios son muy buenos, pero no aplica a todos los casos, por ejemplo en las calificaciones yo creo que sacar un cero o sacar un diez es lo mas normal del mundo porque esta dentro de las posibilidades; no sacar ninguna respuesta correcta en un examen o contestar todas bien es totalmente normal, lo anormal seria sacar 11 bien de 10 preguntas.

En cuestiones biológicas esto cambia mucho y si creo que tus pensamientos hasta cierto punto son una ruta a seguir, pero.. ¿Quien definirá un numero porcentual de la campana para decidir que algún fuera normal?. Es bonito imaginar que llegásemos a un acuerdo y poner una constante internacional para definir que datos de la campana son normales y que no. Yo creo que los extremos de la campana SON NORMALES porque siempre están ahí ó a caso has visto una campana de distribución "mocha" de los extremos, ¡Eso no seria normal!.

Ejemplo; la estatura de la raza humana puede presentar casos de adultos de solo 40cm hasta 275cm (no sé si me he ido a los extremos) estos casos existen y los hay en bajas proporciones, la campana siempre tendrá la forma de campana gracias a estos casos. Lo anormal seria conocer a un hombre de 13mm como la película de "Querida encogí a los niños" o un hombre de 60m de altura como los gigantes mitológicos, ellos no son nada normales.

Como ultimo dato en estos momentos hay una campaña de marketing de un comercial de "antitranspirante terapéutico" que dice - una de cada cuatro mujeres piensa que suda mas de lo normal - ay Dios ahora resulta que el 25% de la población femenina no es normal. Quiero dejar a un lado la palabra "piensa" que ese es otro asunto sobre la manipulación de la información para vender.

Saludos, muy buen blog con pensamientos muy utiles.

Akheron said...

Me gusto tu ultimo parrafo.
Yo por eso soy unico y diferente..=-D

Krazy Vivaldon said...

Me permito presentarme. Soy Vivaldi, alumno de Manuel, entre otro compañero y yo empezamos el debate sobre la normalidad. Creo que ya me queda claro lo de "ser normal" cosa que en ese momento (pese a la explicacion de ellos) no me quedaba claro...
Gracias Manuel por mi 10 (jeje) y por haber puesto este post sobre mi sugerencia. Entre tanto ¿Se consideran normales?

Adán said...

Buen punto. Por cierto, creo que el concepto de normalidad estadística podría ser mayor al 68% mencionado. Si consideramos como referencia que el intervalo más empleado en inferencia es del 95%, los valores inusuales serían los que están bajo el 5% restante, es decir, lo normal podría ser aquello que está dentro del 95% central.